2023—2024学年贵州省铜仁市德江县第二中学高一下学期第一次月考数学试卷.docVIP

2023—2024学年贵州省铜仁市德江县第二中学高一下学期第一次月考数学试卷

一、单选题

(★)1.（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.已知向量，若，则（）

A．

B．2

C．

D．－2

(★★)3.已知复数满足（是虚数单位），则（）

A．

B．

C．

D．

(★)4.已知向量，它们的夹角为，则（）

A．10

B．

C．

D．13

(★★)5.已知虚数是关于的方程的一个根，且，则（）

A．3

B．2

C．4

D．7

(★★)6.如图，在等腰梯形中，，，点为线段的中点，点是线段上的一点，且，则（）

A．

B．

C．

D．

(★)7.在中，角的对边分别为，且，则为（）

A．等腰三角形

B．钝角三角形

C．直角三角形

D．等腰直角三角形

(★★★)8.如图，△ABC外接圆的圆心为O，∠ACB=90°，，，则圆O的半径R=（）

A．10

B．5

C．7

D．8

二、多选题

(★)9.下列各式的运算结果是实数的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)10.已知锐角三角形三边长分别为，则实数的可能取值是（）

A．

B．

C．7

D．

(★★★)11.如图所示，在正六边形中，下列结论正确的是（）

A．

B．

C．

D．在上的投影向量为

三、填空题

(★★)12.在复平面内，复数z对应的点为，则_______．

(★★)13.在中，，，，则______.

(★★★)14.已知与的夹角为．若为钝角，则的取值范围是______．

四、解答题

(★★)15.已知向量，若与的夹角为．

(1)求；

(2)当为何值时，向量与向量互相垂直？

(★★)16.已知O是坐标原点，向量

(1)若，求的值，

(2)当取得最小值时，求.

(★★★)17.在中，角的对边分别为，且的面积为

(1)求角的大小；

(2)若是的一条中线，求线段的长.

(★★★)18.已知向量，.

(1)若，求；

(2)设，若，当取最小值时，求的值.

(★★★)19.在中，角的对边分别是，且.

(1)求角A的大小；

(2)若为锐角三角形，且，求的面积的取值范围.