2025届湖南省娄底市娄星区九年级数学第一学期开学学业水平测试模拟试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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2025届湖南省娄底市娄星区九年级数学第一学期开学学业水平测试模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）下列各式正确的是（???）

A．32=±3????????????????????? B．(-3)2=±3????????????????????? C．(-3)2=3????????????????????? D．(-3)2

2、（4分）如图，在平行四边形ABCD中，点E是CD边上一点，，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，若，则（）

A．15.5 B．16.5 C．17.5 D．18.5

3、（4分）如图，AD、BE分别是的中线和角平分线，，，F为CE的中点，连接DF，则AF的长等于（）

A．2 B．3 C． D．

4、（4分）如图，一次函数的图象经过、两点，则不等式的解集是（）

A． B． C． D．

5、（4分）某市招聘老师的笔试和面试的成绩均按百分制计，并且分别按40%和60%来计算综合成绩．王老师本次招聘考试的笔试成绩为90分，面试成绩为85分，经计算他的综合成绩是（）

A．85分 B．87分 C．87.5分 D．90分

6、（4分）若实数a，b，c满足，且，则函数的图象一定不经过

A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限

7、（4分）函数y=x-1的图象是（）

A． B．

C． D．

8、（4分）等腰三角形的周长为20，设底边长为，腰长为，则关于的函数解析式为（为自变量）（）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）分解因式：___．

10、（4分）函数y=与y=k2x（k1，k2均是不为0的常数）的图象相交于A、B两点，若点A的坐标是(1，2)，则点B的坐标是______．

11、（4分）关于的方程无解，则的值为________.

12、（4分）如图，矩形ABCD中，，，CB在数轴上，点C表示的数是，若以点C为圆心，对角线CA的长为半径作弧交数轴的正半轴于点P，则点P表示的数是______．

13、（4分）若分式有意义，则的取值范围是_______________.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥BD，

求证：四边形OCED是菱形．

15、（8分）如图，在四边形ABCD中，AB=BC=3，CD=，DA=5，∠B=90°，求∠BCD的度数

16、（8分）如图,在△ABC中，∠ACB=90°，D为AB边上一点，连接CD，E为CD的中点，连接BE并延长至点F，使得EF=EB，连接DF交AC于点G，连接CF，

（1）求证：四边形DBCF是平行四边形

（2）若∠A=30°，BC=4，CF=6，求CD的长

17、（10分）已知：在正方形ABCD中，点H在对角线BD上运动（不与B，D重合）连接AH，过H点作HP⊥AH于H交直线CD于点P，作HQ⊥BD于H交直线CD于点Q．

（1）当点H在对角线BD上运动到图1位置时，则CQ与PD的数量关系是______．

（2）当H点运动到图2所示位置时

①依据题意补全图形．

②上述结论还成立吗？若成立，请证明．若不成立，请说明理由．

（3）若正方形边长为，∠PHD=30°，直接写出PC长．

18、（10分）2019年的暑假，李刚和他的父母计划去新疆旅游，他们打算坐飞机到乌鲁木齐，第二天租用一辆汽车自驾出游．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）设租车时间为天，租用甲公司的车所需费用为元，租用乙公司的车所需费用为元，分别求出，关于的函数表达式；

（2）请你帮助李刚，选择租用哪个公司的车自驾出游比较合算，并说明理由．

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）已知，四边形ABCD中，AB∥CD，AB=8，DC=4，点M、N分别为边AB、DC的中点，点P从点D出发，以每秒1个单位的速度从D→C方向运动，到达点C后停止运动，同时点Q从点B出发，以每秒3