专题1.4 有理数的乘除【十大题型】（举一反三）（沪科版）（原卷版）.pdf

专题1.4有理数的乘除【十大题型】

【沪科版】

【题型1根据有理数的乘法法则判断不等关系】1

【题型2巧用分配律简化运算】2

【题型3有理数的乘法与相反数、倒数、绝对值等知识的综合】2

【题型4关于有理数乘法的新定义问题】3

【题型5利用有理数的乘法解决实际问题】4

【题型6巧用分配律进行有理数的四则混合运算】5

【题型7利用有理数的四则混合运算解决实际问题】6

【题型8巧用倒数解有关有理数除法的问题】7

【题型9运用有理数的除法化简分数】8

【题型10与有理数的混合运算有关的分类讨论问题】8

【知识点1有理数乘法的法则】

①有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．

②任何数同零相乘，都得0．

③多个有理数相乘的法则：①几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个

时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．②几个数相乘，有一个因数为0，积就为0．

1

乘积是1的两个数互为倒数，0没有倒数；若a≠0，则a的倒数是.

【题型1根据有理数的乘法法则判断不等关系】

【例1】（2023春·广东广州·七年级统考期末）如果+=||−||0，0，那么（）.

A．0，0B．0，0C．0，0D．0，0

【变式1-1】（2023春·重庆江津·七年级校考阶段练习）已知，且++=0，那么乘积的值

一定是（）

A．正数B．负数C．0D．不能确定

【变式1-2】（2023春·江苏苏州·七年级校考阶段练习）若a+b0，且ab0，那么a、b应满足的条件是

（）

A．a0、b0B．a0，b0

C．a、b同号D．a、b异号，且负数的绝对值较大

【变式1-3】（2023春·河北邢台·七年级校考阶段练习）如图，，两点在数轴上表示的数分别是，，下

列式子成立的是（）

A．0B．+0

C．(−1)(+1)0D．(+1)(−1)0

【题型2巧用分配律简化运算】

【例2】（2023春·河南焦作·七年级焦作市实验中学校考期中）用简便方法计算：

1

(1)4×(−198)×(−0.25)×99

731

(2)−+−×(24)

6412

111

(3)−5×−7+7×−7−(−12)×−7

333

71

(4)9972×(−36)

【变式2-1】（2023春·山西晋中·七年级统考期末）计算(−0.125)×20×(−8)×(−0.8)=[(−0.125)×(−8)]×

[20×(−0.8)]=−16，运算中运用的运算律为（）．

A．乘法交换律