专题1.4 直角三角形的边角关系章末拔尖卷（北师大版）（解析版）.pdf

第1章直角三角形的边角关系章末拔尖卷

【北师大版】

参考答案与试题解

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．（3分）（2023秋·广东梅州·九年级广东梅县东山中学校考期末）在△中，∠、∠都是锐角，且

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sin=，cos=，则△是（）.

22

A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．钝角三角形

【答案】B

∠=60°∠=60°∠

【分析】根据特殊角的三角函数值求出，，然后利用三角形内角和定理求出的度数，

即可解答．

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【详解】解：∵sin=，cos=，

22

∴∠=60°，∠=60°，

∴∠=180°−∠−∠=60°，

∴△是等边三角形，

故选：B．

【点睛】本题考查了特殊角的三角函数值，熟练掌握特殊角的三角函数值是解题的关键．

=4=8△

2．（3分）（2023秋·全国·九年级期末）直角三角形纸片，两直角边，，现将纸

片按如图那样折叠，使A与电B重合，折痕为，则tan∠的值是（）

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A．B．C．1D．

243

【答案】B

====8−Rt△

【分析】根据折叠的性质得出，设，则，在中，根据勾股定理得出

2+2=2，列出方程求出x的值，最后根据正切的定义，即可解答．

【详解】解：∵△沿折叠得到△，

∴=，

设=，则==8−，

在Rt△中，根据勾股定理可得：2+2=2，

即42+2=(8−)2，解得：=3，

3

∴tan∠==，

4

故选：B．

【点睛】本题主要考查了折叠的性质，勾股定理，正切的定义，解题的关键是掌握折叠前后对应边相等．

3．（3分）（2023春·山东青岛·九年级华东师范大学青岛实验中学校联考开学考试）如图，△的顶点

分别在单位长度为1的正方形网格的格点上，则sin∠的值为（）

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A．5B．C．D．

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