2021年九年级中考数学-专题训练：矩形、菱形-.doc

2021中考数学专题训练：矩形、菱形

一、选择题

1.如图，菱形ABCD中，∠D=150°，则∠1= ()

A.30° B.25° C.20° D.15°

2.下列结论中，矩形具有而菱形不一定具有的性质是 ()

A.内角和为360° B.对角线互相平分

C.对角线相等 D.对角线互相垂直

3.如图，在?ABCD中，对角线AC与BD交于点O.若增加一个条件，使?ABCD成为菱形，下列给出的条件不正确的是()

A.AB＝ADB.AC⊥BD

C.AC＝BDD.∠BAC＝∠DAC

4.（2020·襄阳）已知四边形ABCD是平行四边形，AC，BD相交于点O，下列结论错误的是（）

A．OA＝OC，OB＝ODB．当AB＝CD时，四边形ABCD是菱形

C．当∠ABC＝90°时，四边形ABCD是矩形D．当AC＝BD且AC⊥BD时，四边形ABCD是正方形

5.（2020·武威）如图所示的木制活动衣帽架是由三个全等的菱形构成，根据实际需要可以调节AE间的距离．若AE间的距离调节到60cm，菱形的边长AB＝20cm，则∠DAB的度数是（）

A．90° B．100° C．120° D．150°

6.（2020·黑龙江龙东）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，若OA＝6，OH＝4，则菱形ABCD的面积为（）

A．72 B．24 C．48 D．96

7.已知菱形OABC在平面直角坐标系的位置如图所示，顶点A(5，0)，OB＝4eq\r(5)，点P是对角线OB上的一个动点，D(0，1)，当CP＋DP最短时，点P的坐标为()

A.(0，0)B.(1，eq\f(1,2))C.(eq\f(6,5)，eq\f(3,5))D.(eq\f(10,7)，eq\f(5,7))

8.（2020·深圳）如图，矩形纸片ABCD中，AB＝6，BC＝12．将纸片折叠，使点B落在边AD的延长线上的点G处，折痕为EF，点E、F分别在边AD和边BC上．连接BG，交CD于点K，FG交CD于点H．给出以下结论：

①EF⊥BG；②GE＝GF；③△GDK和△GKH的面积相等；④当点F与点C重合时，∠DEF＝75°．其中正确的结论共有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题

9.如图，矩形ABCD中，AC，BD交于点O，M，N分别为BC，OC的中点.若MN=4，则AC的长为.?

10.如图，矩形ABCD的面积是15，边AB的长比AD的长大2，则AD的长是________．

11.（2020·四川甘孜州）如图，有一张长方形纸片ABCD，AB＝8cm，BC＝10cm，点E为CD上一点，将纸片沿AE折叠，BC的对应边BC恰好经过点D，则线段DE的长为__________cm．

12.如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE＝BD，连接AE.如果∠ADB＝30°，则∠E＝________度.

13.如图，正方形ABCO的顶点C，A分别在x轴，y轴上，BC是菱形BDCE的对角线，若∠D＝60°，BC＝2，则点D的坐标是________．

14.如图，已知在矩形ABCD中，点E在边BC上，BE＝2CE，将矩形沿着过点E的直线翻折后，点C、D分别落在边BC下方的点C′、D′处，且点C′、D′、B在同一条直线上，折痕与边AD交于点F，D′F与BE交于点G．设AB＝t，那么△EFG的周长为______________（用含t的代数式表示）．

三、解答题

15.如图，△ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于F，且AF=CD，连接CF.

(1)求证:△AEF≌△DEB;

(2)若AB=AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论.

16.如图，在菱形ABCD中，AC为对角线，点E，F分别在AB，AD上，BE=DF，连接EF.

(1)求证:AC⊥EF;

(2)延长EF交CD的延长线于点G，连接BD交AC于点O，若BD=4，tanG=，求AO的长.

17.矩形中，将矩形沿对折，使点与重合，如图，求折痕的长

18.如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，点E是AC的中点，AC＝2AB，∠BAC的平分线AD交BC于点D，作AF∥BC，连接DE并延长交AF于点F，连接FC.

求证：四边形ADCF是菱形．

2021中考数学专题训练：矩形、菱形-答案

一、选择题

1.【答案】D

2.【答案】C

3.【答案】C【解析】邻