人教版八年级上册数学《分式方程》分式研讨复习说课教学课件.pptxVIP

分式方程课件

1．观察，这是个什么方程？知识回顾一元一次方程2．一元一次方程有什么特点？3．解一元一次方程的步骤有哪些？解：去分母去括号移项合并同类项系数化1①只含有一个未知数②未知数的次数为1③各项都是整式

一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行90千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？解:设江水的流速为v千米/时，则

顺水速度为________千米/时；

逆水速度为________千米/时；

根据题意，得说说两方程有何异同

像这样，分母中含有未知数的方程叫做分式方程．分式方程

下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程．分式方程整式方程整式方程整式方程分式方程分式方程分式方程分式方程分式方程

下面我们一起研究下怎么样来解分式方程：探究方程两边同乘以（30+v）（30-v），得：一元一次方程解得：检验：将v=6代入分式方程，左边=????=右边，所以v=6是原分式方程的解．解分式方程基本思路：分式方程整式方程去分母转化转化

解下列方程：练习

解：方程两边同乘以最简公分母（x-5）（x+5），得：解分式方程x+5=10x=5将x=5代入x-5、x-25的值都为0，相应分式无意义．

所以x=5不是原分式方程的解．解得：∴原分式方程无解．从去分母后所得的

整式方程中解出的增根检验：2

增根：由去分母后所得的整式方程解出的，使分母为零的根．增根满足的两个要求：①是相应______方程的根．②使分式方程的_______为0．整式公分母增根的定义增根

刚才我们解了两个分式方程思考为什么第一个去分母后所得整式方程的解是原分式方程的解，第二个却不是呢？

大家可以讨论一下．要回答这个问题，还是要来回顾一下解方程的过程．

两边同乘(30+v)(30-v)当v=6，(30+v)(30-v)≠0左右两边的方程是可以等价转化的，这两个方程的解相等

两边同乘(x+5)(x-5)当x=5，(x+5)(x-5)=0从右边的方程推不出左边的方程，整式方程的解不一定是分式方程的解100(30-v)=60(30+v)x+5=10思考

怎样检验所得整式方程的解是否是原分式方程的解？怎样检验将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，

则整式方程的解是原分式方程的解，否则这个解就不是原分式方程的解．

解下列方程：例题（1）解：方程两边乘x（x-3），得2x=3x-9解得x=9检验：当x=9时，x（x=3）≠0．所以，原分式方程的解为x=9．

（2）解：方程两边乘（x-1）（x-2），得解下列方程：例题x（x+2）-（x-1）（x+2）=3x=1解得检验：当x=1时，（x-1）（x+2）=0，因此，x=1不是原分式方程的解．所以，原分式方程无解．

1．解分式方程的思路：归纳2．解分式方程一般步骤：①去分母②解整式方程③检验注意：检验必不可少．分式方程整式方程去分母转化

解分式方程一般步骤：流程图去分母分式方程目标x=a是

分式方程的解最简公分母不为0

最简公分母为0

x=a不是

分式方程的解检验解整式方程整式方程x=a

1．怎么解分式方程？?

2．为什么解分式方程一定要检验？解分式方程

解下列方程：练习

解下列方程：练习

解下列方程：练习

解下列方程：练习

练习解分式方程：【答案】x=3是增根，原分式方程无解

练习解方程：【答案】x=0

解分式方程时容易犯的错误：易错点①去分母时，原方程的整式部分漏乘．②约去分母后，分子是多项式时，要注意添括号．③忘记检验．

解含参分式方程点睛：把参数当作已知数，正常求解即可．解关于x的方程解：方程两边同乘以x-a，得a+b（x-a）=x-a去括号，得a+bx-ba=x-a移项、合并同类项，得（b-1）x=ab-2a∵b≠1∴b-1≠0检验：当

解含参分式方程解关于x的方程解：方程两边同乘x（x+1）,得m（x+1）-nx=0.

化简，得mx+m-nx=0.

移项、合并同类项，得（m-n）x=-m.

∵m≠n≠0，

∴m-n≠0，

∴x=检验：当

解：去分母，得 x-3=m所以 x=m+3方程有增根，即x=m+3时分母x-1为0所以m+3-1=0所以m=-2增根问题m为何值时?????????????有增根呢？

已知方程有增根求参数的步骤：归纳1．把参数当作已知数，解出分式方程2．再根据分母为0，得到一个关于参数的方程．3．解出参数．

1.当m=0时，方程????????????????会产生增根吗？增根问题x=6，不会2.当m=1时，方程???????????????会产生增根吗？x=5，不会3.当m为何值时，方程??????