专题1.5 全等三角形的性质【八大题型】（举一反三）（浙教版）（原卷版）.pdf

专题1.5全等三角形的性质【八大题型】

【浙教版】

【题型1全等图形的识别】1

【题型2将已知图形分割成几个全等图形】2

【题型3全等三角形对应元素的判断】3

【题型4利用全等三角形的性质求线段长度】4

【题型5利用全等三角形的性质探究线段关系】5

【题型6利用全等三角形的性质求角度】6

【题型7利用全等三角形的性质判断两直线的位置关系】7

【题型8利用全等三角形的性质解决面积问题】8

【知识点1全等图形】

能完全重合的图形叫做全等图形.

两个图形全等，它们的形状相同，大小相同.

【题型1全等图形的识别】

【例1】（2023春·广西南宁·八年级广西大学附属中学校考期末）下列四个图形中，属于全等图形的是（）

A．①和②B．②和③C．①和③D．③和④

【变式1-1】（2023春·江苏淮安·八年级统考期中）下列说法正确的是（）

A．两个形状相同的图形称为全等图形B．两个圆是全等图形

C．全等图形的形状、大小都相同D．面积相等的两个三角形是全等图形

【变式1-2】（2023春·山东德州·八年级统考期中）下列图形中被虚线分成的两部分不是全等形的是（）

A．等腰梯形B．正方形

C．正六边形D．正五角星

【变式1-3】（2023春·黑龙江鸡西·八年级鸡西市第四中学校考期中）请观察图中的5组图案，其中是全等

形的是________（填序号）；

【题型2将已知图形分割成几个全等图形】

【例2】（2023春·北京西城·八年级校考期中）作图题

将4×4的棋盘沿格线划分成两个全等图形，参考图例补全另外几种（约定某种划分法经过旋转、轴对称得

到的划分法与原划分法相同）．

【变式2-1】（2023春·河南三门峡·八年级统考期中）下图所示的图形分割成两个全等的图形，正确的是

（）

A．B．C．D．

【变式2-2】（2023春·湖南长沙·八年级统考期末）试在下列两个图中，沿正方形的网格线（虚线）把这两

个图形分别分割成两个全等的图形，将其中一部分涂上阴影．

【变式2-3】（2023春·河南三门峡·八年级统考期末）如图所示，请你在图中画两条直线，把这个“+”图案

分成四个全等的图形．(要求至少要画出两种方法)．

【知识点2全等三角形的性质】

全等三角形的对应边相等，对应角相等.（另外全等三角形的周长、面积相等，对应边上的中线、角平分线、

高线均相等）

【题型3全等三角形对应元素的判断】

【例3】（2023春·八年级课时练习）如图，△沿直角边所在的直线向右平移得到△，下列

结论错误的是（）

A．△≌△B．∠=90°C．=D．∠=∠

【变式3-1】（2023·湖北恩施·八年级统考期中）下列说法：①能够完全重合的图形叫做全等形；②全等三

角形的对应边相等、对应角相等；③全等三角形的周长相等、面积相等；④所有的等边三角形都全等；⑤

面积相等的三角形全等．其中正确的说法有（）

A．5个B．4个C．3个D．2个

【变式3-2】（2023春·八年级课时练习）如图，两个三角形△ABC与△BDE全等，观察图形，判断在这两

个三角形中边DE的对应边为（）

A．BEB．ABC．CAD．BC

【变式3-3】（2023春·八年级课时练习）如图，如果△ABC≌△CDA，∠BAC=∠DCA，∠B=∠D，对于以下

结论：

①AB