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北京师范高校珠海分校附属外国语学校2024-2025学年高一数学上学期期中试题

时间：120分钟满分：150分

一、单项选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分）每小题给出四个选项中只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．

1．下列四个选项表示的关系正确的是（）

A．B．C．D．

2．下列各组函数中，表示同一函数的是（）

A．与B．与

C．与D．与

3．设，，若，则实数a的取值范围是（）

A．B．

C．D．

4．下列函数是幂函数的是（）

A．B．C．D．

5．下列为奇函数的是（）

A．B．C．D．

6．设，则“”是“，且”的（）条件．

A．充分不必要B．必要不充分

C．充要D．既不充分也不必要

7．已知函数则（）．

A．—1B．—2025C．1D．2024

8．已知函数，其中x∈{0，1，2，3}，则函数的值域为（）

A．B．

C．D．

9．若，则恒成立的不等式是（）

A．B．C．D．

10．下面说法正确的是（）

A．若，则的最小值为4

B．“”是“”的必要不充分条件

C．“在”是“为直角三角形”的充要条件

D．“”是“，不全为0”的充要条件

11．已知函数，则下列结论正确的是（）

A．在区间上是增函数B．在区间上是增函数

C．在区间上是减函数D．在区间上是减函数

12．若偶函数在区间上是增函数，且最小值为—1，则它在区间上是（）

A．增函数，且最小值是—1B．增函数，且最大值是1

C．减函数，且最小值是—1D．减函数，且最大值是1

二、填空题（本大题8小题，每小题5分，共40分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．

13．函数的定义域为．

14．不等式的解集是．

15．命题“”的否定是，它是命题（填“真”或“假”）．

16．若，则x与y的大小关系是．

17．偶函数的定义域是，则t=．

18．函数的单调区间为．

19．已知幂函数的图象经过点，则．

20．若函数的定义域为，则函数的定义域为．

三、解答题（本大题5小题，每小题10分，共50分）

21．求下列集合：

（1）若全集，集合，，求；

（2）已知集合，，求．

22．已知

（1）若，求的最小值；

（2）若，求的最小值．

23．已知函数．

（1）推断函数在区间[1，＋∞)上的单调性，并用定义证明你的结论；

（2）求该函数在区间[1，4]上的最大值与最小值．

24．已知函数

（1）画出该函数图象；

（2）若求实数的值．

25．已知二次函数满意，满意，且．

（1）函数的解析式；

（2）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．

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学校：班级：考号：姓名：年其次学期期中考试高一年级数学试卷

参考答案