2025届湖南省益阳市赫山区数学九年级第一学期开学质量跟踪监视试题【含答案】.docVIP

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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2025届湖南省益阳市赫山区数学九年级第一学期开学质量跟踪监视试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，矩形的对角线，交于点，，，则的长为

A． B． C． D．

2、（4分）“”是指大气中危害健康的直径小于或等于2.5微米的颗粒物，它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大危害，2.5微米即0.0000025米.将0.0000025用科学记数法表示为（）

A． B． C． D．

3、（4分）下列二次根式是最简二次根式的是

A． B． C． D．

4、（4分）已知2x=3y(y≠0)，则下面结论成立的是（）

A． B．

C． D．

5、（4分）下列是最简二次根式的为（）

A． B． C． D．（a＞0）

6、（4分）方程x2=2x的解是（）

A．x=2 B．x1=，x2=0 C．x1=2，x2=0 D．x=0

7、（4分）如果n边形每一个内角等于与它相邻外角的2倍，则n的值是（）

A．4 B．5 C．6 D．7

8、（4分）下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）计算：=____．

10、（4分）某初中学校共有学生720人，该校有关部门从全体学生中随机抽取了50人对其到校方式进行调查，并将调查结果制成了如图所示的条形统计图，由此可以估计全校坐公交车到校的学生有▲人.

11、（4分）如图，点A是x轴上的一个动点，点C在y轴上，以AC为对角线画正方形ABCD，已知点C的坐标是，设点A的坐标为．

当时，正方形ABCD的边长______．

连结OD，当时，______．

12、（4分）式子有意义的条件是__________．

13、（4分）已知关于x的不等式3x-m+10的最小整数解为2，则实数m的取值范围是___________.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，将矩形纸沿着CE所在直线折叠，B点落在B’处，CD与EB’交于点F，如果AB=10cm，AD=6cm，AE=2cm，求EF的长。

15、（8分）如图，在四边形ABCD中，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别为E、F，DE＝BF，∠ADB＝∠CBD．

求证：四边形ABCD是平行四边形．

16、（8分）解不等式组并将解集在数轴上表示出来．

17、（10分）合肥某单位计划组织员工外出旅游，人数估计在10～25人之间．甲、乙两旅行社的服务质量都较好，且旅游的价格都是每人200元．该单位联系时，甲旅行社表示可以给予每位旅客7.5折优惠，乙旅行社表示可免去一带队领导的旅游费用，其他游客8折优惠．问该单位怎样选择，可使其支付的旅游总费用较少？

18、（10分）在中，对角线交于点，将过点的直线绕点旋转，交射线于点，于点，于点，连接.

如图当点与点重合时，请直接写出线段的数量关系；

如图，当点在线段上时，与有什么数量关系？请说明你的结论；

如图，当点在线段的延长线上时，与有什么数量关系？请说明你的结论.

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）已知一个直角三角形的两边长分别为12和5，则第三条边的长度为_______

20、（4分）有一组数据：3，，4，6，7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是______.

21、（4分）如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，∠ADE=∠C，如果AE=4cm，△ACE的面积是4cm2，四边形BCED的面积是5cm2，那么AB的长是．

22、（4分）如图，在中，对角线，相交于点，添加一个条件判定是菱形，所添条件为__________（写出一个即可）．

23、（4分）已知直线y=kx过点（1，3），则k的值为____．

二、解答题（本大题共3个小题，共30分）

24、（8分）如图，已知直线l和l外一点P，用尺规作l的垂线，使它经过点P．（保留作图痕迹，不写作法）

25、（10分）某住宅小区