初一数学上学期期末压轴题圆柱圆锥.pdfVIP

1.如图，公园里有一株古树（假设树干为圆形），公园工作人员发现用一根长6.28米的绳子

可绕古树根部的树干两圈，为保护古树，工作人员想在距它4米处围一处护栏（π取3.14）.

（1）古树根部的横截面积是多少平方米?

（2）为了加固护栏，工作人员拿来一捆铁丝，想用铁丝在护栏上围上3圈，在围的时候铁

丝会有的损耗，围完后，这名工作人员发现用去的铁丝比剩下的多，那么这捆铁丝有

多长？

（3）为了美观，公园决定在树和护栏之间种植花和草，种植草的费用是每平方米8元，比

每平方米种植花的费用少，在种植时，公园又决定将种植草的面积减少为原来的，减少

部分的种花，余下的部分建一个雕像，此时种植花的费用总共需要525.6元，问雕像的占

地面积是多少平方米？

护栏

古树

2.冰雪节要到了，冰灯的制作已经全面展开，现在有8名采冰师傅，他们的任务是采取规格

为1.6米×0.8米，厚度均为40厘米的冰块。（采冰过程中产生的冰屑体积忽略不计）

（1）8名采冰师傅原定计划15天完成任务，但由于天气寒冷，第一周（7天）工作效率降

低了10%，影响了采冰进度。于是又调来4名师傅加入进来，假如每个师傅的工效是相同的，

那么按照第一周的工作效率是否能在原规定时间完成任务？

（2）已知张师傅运走了100立方米冰，得到了200元报酬。若运冰司机的报酬与冰的体积

成正比例，那么要运走8万立方米的冰总共需付给运冰司机们多少元的报酬？

（3）在制作冰雕的过程中，某企业需要雕出2个底面直径80厘米、高4米的圆柱，需要多

少规格为1.6米×0.8米，厚度均为40厘米的冰块？在切割过程中切掉了多少立方米的冰？

（π取3）

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3.如图，图中是一张长方形铁皮，按图示，以下阴影部分刚好能做成一个圆柱体铁桶，底面

圆直径为20厘米。（结果保留π）

（1）求做成的圆柱体铁桶的体积？

（2）现将圆柱铁桶中加入部分水，把一个圆柱铁块完全放入水中，水面的高度上升了3厘

米，若将圆柱铁块竖直放立，则水面上的部分与水面下的部分高度之比为1：3，若铁块的

半径为5厘米，那么要加入多少的水才能将铁块完全浸没？

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4.甲场地如图a所示，中间是一个长为100m，宽为60m的长方形，两边为两个半圆，现

欲在甲场地上铺上一层厚3cm的煤，乙地为一售煤点，该售煤点有一堆煤近似于一个圆锥，

如图b所示，该圆锥底面圆的直径为20m，高为3m。

（1）甲场地需用的煤为多少立方米？乙地售煤点的这堆煤是否够用？说明理由（π取3.14）

3

（2）甲地有A型货车和B型货车，A型车每辆可载煤12m，每辆A型车的载煤体积是每辆

B型车载煤体积的60%，现甲地有A型车10辆去乙地运煤，至少还需几辆B型货车，才能

将甲地所需的煤依次从乙地运回？

（3）A型车和B型车匀速行驶在甲乙两地，A型车与B型车的速度比为4：3，一B型车从

甲地出发1小时后一A型车从甲地出发，沿B型车所行进的路线去乙地，B型货车到达乙地

后装煤用去13分钟，然后原路返回与前来乙地的A型车相遇，此时A型车出发21分钟，

该A型车此时所行驶的路程比甲乙两地路程的一半多4千米，求甲乙两地的路程？

100m

3m

60m

20m

图a图b

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5.一个装满水的圆锥形容器，底面积为80cm，高为18cm，将这些水全部倒入一个长方体

水槽中，已知这个长方体水槽的长、宽、高分别是10cm、6cm、15cm，

（1）求这个长方体水槽中水的深度；

（2）如果把一个底面半径为2厘米的圆柱形铁块A垂直放入长方体水槽中，当它