专题1.6 全等三角形章末八大题型总结（培优篇）（苏科版）（解析版）.pdfVIP

专题1.6全等三角形章末八大题型总结（培优篇）

【苏科版】

【题型1添加条件使成为全等三角形】1

【题型2判定全等三角形的依据】3

【题型3利用全等三角形的判定与性质证明线段或角度相等】6

【题型4利用全等三角形的判定与性质求线段长度或角的度数】12

【题型5利用全等三角形的判定与性质确定线段之间的位置关系】17

【题型6全等三角形在网格中的运用】21

【题型7全等三角形在新定义中的运用】24

【题型8全等三角形的实际应用】33

【题型1添加条件使成为全等三角形】

【例1】（2023春·山东济南·八年级统考期末）如图，已知=，那么添加下列一个条件后，仍无法判

定△≌△的是（）

A．∠=∠B．∠=∠C．=D．∠=∠=90°

【答案】A

【分析】由已知我们可得到两个三角形的两边相等（其中为公共边），根据全等三角形的判定即可解

答．

∵==

【详解】解：，，

∴可以添加的条件是：=(SSS)，或∠=∠(SAS)或∠=∠=90°(HL)，

故只有∠=∠仍无法判定△≌△；

A

故选：．

【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定，熟练掌握三角形的判定是解决问题的关键．

【变式1-1】（2023春·山东烟台·八年级统考期中）2022年冬季奥运会在我国北京举行，奥运健儿们敢于拼

搏、善于拼搏，在奥运赛场上展现新时代中国运动员的精神风貌和竞技水平，请你添加一个条件，为奥运

健儿设计一只与图1一样的鞋子，已知：=，∠=∠，写出可添加的条件并标明依

据．（三个字母简写理由，写出一种情况即可）．

∠=∠

【答案】(AAS)（答案不唯一）

【分析】根据题意增加条件进行判定即可．

∠=∠

【详解】解：由题意得可以增加的条件为：，

在△和△中，

∠=∠

∠=∠，

=

∴△≌△(AAS)，

故答案为：∠=∠(AAS)．

【点睛】本题考查了全等三角形的判定，灵活运用所学知识求解是解决本题的关键．

【变式1-2】（2023春·福建宁德·八年级统考期末）具备下列条件的两个三角形，可以证明它们全等的是

().

A．一边和这一边上的高对应相等B．两边和第三边上的中线对应相等

C．两边和其中一边的对角对应相等D．直角三角形的斜边对应相等

【答案】B

【分析】根据判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL分别进行分析．

【详解】解：A、一边和这边上的高对应相等，无法得出它们全等，故此选项错误；

B、两边和第三边上的中线对应相等，通过如图所示方式（倍长中线法）可以证明它们全等

（△ABC≌△A′B′C′），故此选项正确.

．

C、两边和其中一边的对角对应相等，无法利用ASS得出它们全等，故此选项错误；

D、直角三角形的斜边对应相等,无法得出它们全等，故此选项错误．

故选：B．

【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形

全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的