2025届湖南省岳阳市汨罗市弼时片区九年级数学第一学期开学复习检测模拟试题【含答案】.docVIP

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2025届湖南省岳阳市汨罗市弼时片区九年级数学第一学期开学复习检测模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）矩形的长为x，宽为y，面积为9，则y与x之间的函数关系式用图象表示大致为（）

A． B． C． D．

2、（4分）篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队预计在2012﹣2013赛季全部32场比赛中最少得到48分，才有希望进入季后赛．假设这个队在将要举行的比赛中胜x场，要达到目标，x应满足的关系式是（）

A．2x+（32﹣x）≥48 B．2x﹣（32﹣x）≥48

C．2x+（32﹣x）≤48 D．2x≥48

3、（4分）如图，在正方形中，，是对角线上的动点，以为边作正方形，是的中点，连接，则的最小值为（）

A． B． C．2 D．

4、（4分）下列多项式中，能用完全平方公式分解因式的是（）

A．x2﹣x+1 B．1﹣2xy+x2y2 C．m2﹣2m﹣1 D．

5、（4分）如图，点O是AC的中点，将面积为4cm2的菱形ABCD沿对角线AC方向平移AO长度得到菱形OB′C′D′，则图中阴影部分的面积是（）

A．1cm2 B．2cm2 C．3cm2 D．4cm2

6、（4分）在庆祝新中国成立70周年的校园歌唱比赛中，11名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前5名进入决赛．如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这11名同学成绩的()

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

7、（4分）如图所示,在菱形ABCD中,∠BAD＝120°.已知ΔABC的周长是15,则菱形ABCD的周长是()

A．25 B．20 C．15 D．10

8、（4分）将五个边长都为2的正方形按如图所示摆放，点分别是四个正方形的中心，则图中四块阴影面积的和为()

A．2 B．4 C．6 D．8

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）若有意义，则x的取值范围是____．

10、（4分）在直角三角形中，若勾为1，股为1．则弦为________．

11、（4分）方程＝0的解是___．

12、（4分）因式分解：__________．

13、（4分）正比例函数（）的图象过点（-1，3），则=__________.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）在一条东西走向河的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中AB＝AC，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，某村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H（A、H、B在一条直线上），并新修一条路CH，测得CB＝3千米，CH＝2.4千米，HB＝1.8千米．

（1）问CH是否为从村庄C到河边的最近路？（即问：CH与AB是否垂直？）请通过计算加以说明；

（2）求原来的路线AC的长．

15、（8分）某社区计划对面积为1200m2的区域进行绿化.经投标，由甲、乙两个工程队来完成，已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天.

（1）甲、乙两施工队每天分别能完成绿化的面积是多少？

（2）设先由甲队施工x天，再由乙队施工y天，刚好完成绿化任务，求y与x的函数解析式；

（3）在（2）的情况下，若甲队绿化费用为1600元/天，乙队绿化费用为700元/天，在施工过程中每天需要支付高温补贴a元（100≤a≤300），且工期不得超过14天，则如何安排甲，乙两队施工的天数，使施工费用最少？

16、（8分）如图，矩形ABCD中，∠ABD、∠CDB的平分线BE、DF分别交边AD、BC于点E、F．

（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；

（2）当∠ABE为多少度时，四边形BEDF是菱形？请说明理由．

17、（10分）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DE∥AC且DE＝OC，连接CE、OE，连接AE交OD于点F．

（1）求证：OE＝CD；

（2）若菱形ABCD的边长为6，∠ABC＝60°，求A