六届团支书联席会复习宝典级线代课件佚名.pptx

一、n元二次型二、非奇异线性变换三、矩阵的合同§6.1二次型及其矩阵表示

一、n元二次型称为数域P上的一个n元二次型．①n个文字的二次齐次多项式1.定义：设P为数域

注意2)式①也可写成1)为了计算和讨论的方便,式①中的系数写成

1）约定①中aij=aji，ij，由xixj＝xjxi，有②2、二次型的矩阵表示

于是有

注意:2）二次型与它的矩阵相互唯一确定，即正因为如此，讨论二次型时矩阵是一个有力的工具.若且，则1）二次型的矩阵总是对称矩阵,即（这表明在选定文字下，二次型完全由对称矩阵A决定.)

练习写出下列二次型的矩阵其中

答案

--4.解：

作业P2963;