2023—2024学年陕西省西安市临潼区高二下学期期末数学试卷.docVIP

2023—2024学年陕西省西安市临潼区高二下学期期末数学试卷

一、单选题

(★)1.书架的第1层放有3本不同的计算机书，第2层放有3本不同的文艺书，第3层放有2本不同的体育书.从书架上任取1本书，不同的取法种数为（）

A．3

B．8

C．12

D．18

(★)2.设随机变量的分布列为，，则（）

A．3

B．

C．2

D．

(★)3.已知气候温度和海水表层温度相关，且相关系数为正数，对此描述正确的是（）

A．气候温度高，海水表层温度就高

B．气候温度高，海水表层温度就低

C．随着气候温度由低到高，海水表层温度呈上升趋势

D．随着气候温度由低到高，海水表层温度呈下降趋势

(★★)4.的展开式中项的系数为（）

A．

B．5

C．

D．10

(★★★)5.某学校举办运动会，径赛类共设100米?200米?400米?800米?1500米5个项目，田赛类共设铅球?跳高?跳远?三级跳远4个项目.现甲、乙两名同学均选择一个径赛类项目和一个田赛类项目参赛，则甲、乙的参赛项目有且只有一个相同的方法种数等于（）

A．70

B．140

C．252

D．504

(★★)6.某市高中数学统考，假设考试成绩服从正态分布.如果按照，，，的比例将考试成绩从高到低分为四个等级.若某同学考试成绩的等级为，则该同学的考试成绩可能为（）（参考数据：）

A．120

B．90

C．80

D．60

(★★)7.一箱中装有6个同样大小的红球，编号为1，2，3，4，5，6，还有4个同样大小的黄球，编号为7，8，9，10．现从箱中任取4个球，下列变量服从超几何分布的是（）

A．X表示取出的最小号码

B．若有放回的取球时，X表示取出的最大号码

C．取出一个红球记2分，取一个黄球记1分，X表示取出的4个球的总得分

D．若有放回的取球时，X表示取出的黄球个数

(★★★)8.在正方体中，是棱的中点，则直线与平面所成角的正弦值为（）

A．

B．

C．

D．

二、多选题

(★★★)9.已知，，且，则（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)10.一个箱子中装有大小?形状均相同的8个小球，其中白球5个?黑球3个，现在两次不放回的从箱子中取球，第一次先从箱子中随机取出1个球，第二次再从箱子中随机取出2个球，分别用，表示事件“第一次取出白球”，“第一次取出黑球”；分别用，表示事件“第二次取出的两球都为黑球”，“第二次取出的两球为一个白球一个黑球”.则下列结论正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★★)11.已知是等差数列，是等比数列，下列说法正确的是（）

A．是等比数列

B．是等差数列

C．若，则为递减数列

D．若，则为递增数列

三、填空题

(★★)12.设随机变量，则__________.

(★★)13.已知直线与交于，两点，则的面积为___________.

(★)14.在如图的方格表中选3个方格，要求每行和每列均恰有一个方格被选中，则共有___________种选法.

8

1

6

3

5

7

4

9

2

四、解答题

(★★★)15.某中学新高一经过前期模拟选科摸底情况确定开设物化生，物化政，物化地及政史地四个模块供高一学生选择（物化生，物化政，物化地统称为物理类，政史地称为历史类），下图是该校高一名学生选择各个模块扇形统计图．已知该校学生选择物理类男女比例为，选择历史类男女比例为．

男生

女生

合计

物理类

历史类

合计

1000

完成2×2列联表，并判断能否有99％把握认为“该校学生选择物理类是否与性别有关”？

附：．

0.05

0.01

0.001

k

3.841

6.635

10.828

(★★)16.已知椭圆过点，且其一个焦点与抛物线的焦点重合.

(1)求椭圆的方程；

(2)设直线与椭圆交于，两点，若点是线段的中点，求直线的方程.

(★★★)17.某中医药企业根据市场调研与模拟，得到研发投入（亿元）与产品收益（亿元）的数据统计如下：

研发投入（亿元）

1

2

3

4

5

产品收益（亿元）

3

7

9

10

11

(1)计算，的相关系数，并判断是否可以认为研发投入与产品收益具有较高的线性相关程度？（若，则线性相关程度一般；若，则线性相关