图形的旋转教学课件人教版数学九年级上册.pptx

23.1旋转第二十三章旋转

学习目标一、低阶目标1.理解旋转的概念，能找出旋转前后图形的对应点/线段/角、旋转中心、旋转角。2.理解旋转的性质，并能熟练运用。二、高阶目标3.通过不同的情景设计归纳出图形旋转的有关概念，并用这些概念来解决一些问题。达成评价1.1明确旋转、旋转中心的概念1.2掌握图形旋转的三要素2.熟练掌握旋转的三性质，探索图形旋转的前后的关系。3.1会找出复杂图形旋转中心，旋转角，对应点。3.2学会旋转穿插之前所学知识相关题型的练习应用。

这些运动有什么共同的特点？先行组织

钟表的指针在不停地转动，从12时到4时，时针转动了______度.120°把时针当成一个图形，那么它可以绕着中心固定点转动一定角度.思考:怎样来定义这种图形变换？新知建构问题一

在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转.OP′P旋转中心旋转角对应点旋转的定义这个定点称为旋转中心.转动的角称为旋转角.转动的方向分为顺时针与逆时针.如果图形上的点P经过旋转变为点P，这两个点叫做这个旋转的对应点.知识要点

填一填：若叶片A绕O顺时针旋转到叶片B，则旋转中心是______，旋转角是_________，旋转角等于____度，其中的对应点有_______、_______、_______、_______、_______、_______.OACDEFO∠AOB60F与AA与BB与CC与DD与EE与FB问题二

旋转中心旋转角旋转方向必须明确确定一次图形的旋转时,温馨提示：①旋转的范围是“平面内”，其中“旋转中心，旋转方向，旋转角度”称之为旋转的三要素；②旋转变换同样属于全等变换.归纳总结

如图，△ABC绕着旋转中心O按逆时针旋转θ后，得到△A′B′C′。(1)连接OA、OB、OC、OA′、OB′、OC′，那么OA与OA′的长度有何关系？OB与OB′、OC与OC′也有这样的关系吗?(2)∠AOA′、∠BOB′、∠COC′有何关系？问题三

1.对应点到旋转中心的距离相等;2.两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等.旋转的性质3.旋转中心是唯一不动的点.4.旋转不改变图形的形状和大小.OA=OA’OB=OB’OC=OC’每对对应点到旋转中心的距离相等∠AOA’=∠BOB’=∠COC’旋转角彼此相等旋转不改变图形大小和形状归纳总结：

迁移运用在平面直角坐标系中，O为原点，点A（﹣2，0），点B（0，2），点E，点F分别为OA，OB的中点．若正方形OEDF绕点O顺时针旋转，得正方形OE′D′F′，记旋转角为α．（1）如图①，当α=90°时，求AE′，BF′的长；（2）如图②，当α=135°时，求证AE′=BF′，且AE′⊥BF′3）若直线AE′与直线BF′相交于点P，求点P的纵坐标的最大值（直接写出结果即可）

旋转定义三要素：旋转中心，旋转方向和旋转角度性质旋转前后的图形全等；对应点到旋转中心的距离相等;对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.成果集成

作业设计必做题1．如图2，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠AED都是直角，点E在AB上，如果△ABC经旋转后能与△ADE重合，那么旋转中心是点_________；旋转的度数是_____．2．如图3，△ABC为等边三角形，D为△ABC内一点，△ABD经过旋转后到达△ACP的位置，则，（1）旋转中心是____；（2）旋转角度是____；（3）△ADP是______三角形．选做题3.如图，将等腰△ABC绕顶点B逆时针方向旋转α度到△A1BC1的位置，AB与A1C1相交于点D，AC与A1C1，BC1分别交于点E，F．求证：△BCF≌△BA1D；