完全平方公式第1课时课件数学人教版八年级上册.pptx

14.2.2完全平方公式第1课时

图形推导过程完全平方公式内容公式的特点两个数的和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上(或减去)它们的积的2倍.首平方，尾平方，积的2倍在中央.本课要点思维导图（点击展示）

课时学习目标素养目标达成1.理解完全平方公式模型观念、推理能力2.掌握用完全平方公式进行简单运算运算能力3.能够用完全平方公式解决实际问题运算能力、应用意识

基础主干落实新知要点对点小练完全平方公式文字语言:两个数的___(或___)的平方,等于它们的_______,加上(或减去)它们的_________.符号语言:(a+b)2=__________;(a-b)2=_________.1.计算:(a-1)2=___________.?2.利用乘法公式计算正确的是 ()A.(4x-3)2=8x2+12x-9B.(2m+5)(2m-5)=4m2-5C.(a+b)(a+b)=a2+b2D.(4x+1)2=16x2+8x+1和差平方和积的2倍a2+2ab+b2a2-2ab+b2a2-2a+1D

重点典例研析?

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【技法点拨】完全平方公式的三点注意事项1.将公式转化成数学模型,套用模型计算时,注意选择适合的模型.2.公式中的a,b可以是数、单项式或多项式.3.公式中的结果有三项,不要漏项和写错符号.

重点2利用完全平方公式简化运算(运算能力)【典例2】(教材再开发·P110例4拓展)(1)1982;【自主解答】(1)原式=(200-2)2=2002-2×200×2+22=40000-800+4=39204;(2)912-88×92;【自主解答】(2)原式=(90+1)2-(90-2)(90+2)=902+2×90×1+1-902+4=185;(3)0.2342+0.468×3.766+3.7662.【自主解答】(3)原式=0.2342+2×0.234×3.766+3.7662=(0.234+3.766)2=42=16.

【举一反三】1.(2023·荆门质检)将9.52变形正确的是()A.9.52=92+0.52B.9.52=(10+0.5)(10-0.5)C.9.52=102-2×10×0.5+0.52D.9.52=92+9×0.5+0.522.计算:9992=____________.?3.(2023·重庆中考B卷)计算:x(x+6)+(x-3)2.【解析】x(x+6)+(x-3)2=x2+6x+x2-6x+9=2x2+9.C998001

【技法点拨】利用完全平方公式计算较大数的平方的三个步骤1.判断先判断这个数最接近的数(整十、整百、整千)2.变形将该数写为最接近的数(整十、整百、整千)与一个数的和或差的形式3.计算根据完全平方公式展开计算

素养当堂测评1.(3分·运算能力)(2023·成都中考)下列计算正确的是 ()A.(-3x)2=-9x2B.7x+5x=12x2C.(x-3)2=x2-6x+9D.(x-2y)(x+2y)=x2+4y22.(3分·运算能力)下列各式中,与(1-a)2相等的是 ()A.a2-1 B.a2-2a+1C.a2-2a-1 D.a2+1CB

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本课结束