2025届江苏省靖江市实验学校天水分校数学九年级第一学期开学复习检测模拟试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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2025届江苏省靖江市实验学校天水分校数学九年级第一学期开学复习检测模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）直角三角形的两条直角边长分别为a和b，斜边长为c，已知c＝13，b＝5，则a＝（）

A．1 B．5 C．12 D．25

2、（4分）将分式中的，的值同时扩大为原来的2019倍，则变化后分式的值()

A．扩大为原来的2019倍 B．缩小为原来的

C．保持不变 D．以上都不正确

3、（4分）下列关系式中，y不是x的函数的是（）

A．y=x+1 B．y= C．y=﹣2x D．|y|=x

4、（4分）从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加诗词大会比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是分，方差分别是，，，，你认为派谁去参赛更合适（）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

5、（4分）方程x2+2x﹣3＝0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是()

A．1，2，3 B．1，2，﹣3 C．1，﹣2，3 D．﹣1，﹣2，3

6、（4分）若正多边形的内角和是1080°，则该正多边形的一个外角为（）

A． B． C． D．

7、（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，D，E，F分别为AB，AC，AD的中点，若BC=2，则EF的长度为（）

A． B．1 C． D．

8、（4分）下列图形中是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（???）．

A．正方形 B．菱形 C．矩形 D．平行四边形

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）若因式分解：__________．

10、（4分）对于分式，当x______时，分式无意义；当x______时，分式的值为1．

11、（4分）如图，△ABC与△ABC是位似图形，点O是位似中心，若OA=2AA，S△ABC=8，则S△ABC=___．

12、（4分）如图，在中，，，的面积是，边的垂直平分线分别交，边于点，.若点为边的中点，点为线段上一动点，则周长的最小值为__________．

13、（4分）为了考察甲、乙两块地小麦的长势，分别从中随机抽出10株苗，测得苗高如图所示．若和分别表示甲、乙两块地苗高数据的方差，则________．(填“”、“”或“=”)．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）（1）如图1，观察函数y=|x|的图象，写出它的两条的性质；

（2）在图1中，画出函数y=|x-3|的图象；

根据图象判断：函数y=|x-3|的图象可以由y=|x|的图象向平移个单位得到；

（3）①函数y=|2x+3|的图象可以由y=|2x|的图象向平移单位得到；

②根据从特殊到一般的研究方法，函数y=|kx+3|（k为常数，k≠0）的图象可以由函数y=|kx|（k为常数，k≠0）的图象经过怎样的平移得到．

15、（8分）如图，矩形ABCD和正方形ECGF，其中E、H分别为AD、BC中点，连结AF、HG、AH.

（1）求证：；

（2）求证：；

16、（8分）如图，把两个大小相同的含有45o角的直角三角板按图中方式放置，其中一个三角板的锐角顶点与另一个三角板的直角顶点重合于点A，且B，C，D在同一条直线上，若AB＝2，求CD的长．

17、（10分）阅读材料：分解因式：x2+2x-3

解：原式=x2+2x+1-4=（x+1）2-4

=（x+1+2）（x+1-2）=（x+3）（x-1）

此种方法抓住了二次项和一次项的特点，然后加一项，使这三项成为完全平方式，我们把这种分解因式的方法叫配方法．请仔细体会配方法的特点，然后尝试用配方法解决下列问题：

（1）分解因式x2-2x-3=_______；a2-4ab-5b2=_______；

（2）无论m取何值，代数式m2+6m+13总有一个最小值，请你尝试用配方法求出它的最小值；

18、（10分）如图，△ABC中AC=BC，点D，E在AB边上，连接CD，CE．

(1)如图1，如果∠ACB=90°，把线段CD逆时