2024年四川省成都市中考数学预测试卷（六）.docVIP

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2024年四川省成都市中考数学预测试卷（六）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，把序号涂在答题卡上）

1．（4分）的倒数是（）

A． B． C． D．

2．（4分）下列几何体的主视图是矩形的是（）

A． B． C． D．

3．（4分）2023年4月26日，成都市统计局、国家统计局成都调查队联合发布2023年第一季度成都市经济运行情况．数据显示，一季度全市实现地区生产总值5266.82亿元（）

A．5266.82×108 B．5.26682×109

C．5.26682×1010 D．5.26682×1011

4．（4分）下列运算中，一定正确的是（）

A．（a7）2＝a14 B．a7?a2＝a14

C．2a2+3a3＝5a5 D．（ab）2＝ab2

5．（4分）如图，B，F，C三点共线，AC与BD交于点E，若BF：CF＝5：7，则的值为（）

A． B． C． D．

6．（4分）第31届世界大学生夏季运动会在成都圆满落幕，运动会激发了全民健身热情，许多市民利用闲暇之余积极参与各类锻炼活动．小明记录自己一周内每天户外锻炼的时间（单位：min），75，85，70，83，下列关于小明该周每天户外锻炼时间的描述正确的是（）

A．平均数为70min B．众数为75min

C．中位数为69min D．极差为10min

7．（4分）《九章算术》是中国古代重要的数学著作．书中有这样一道题：“今有上禾六秉，损实一斗八升，当下禾一十秉．下禾十五秉，当上禾五秉．问上、下禾实一秉各几何？”其大意是：今有上等稻6捆，其所得谷粒减去18升（1斗＝10升）；下等稻15捆，其所得谷粒减去5升，下等稻每捆出谷粒y升，则可列出方程组为（）

A． B．

C． D．

8．（4分）如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴交于A（﹣4，0）和原点，且顶点在第二象限．下列说法正确的是（）

A．a＞0

B．当x＞﹣1时，y的值随x值的增大而减小

C．b2﹣4ac＜0

D．函数值有最小值4a﹣2b+c

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）

9．（4分）因式分解：2a2+8a+8＝．

10．（4分）若点（1，a），（2，b）都在一次函数y＝﹣2x+1的图象上，则ab．（填“＞”“＜”或“＝”）

11．（4分）在平面直角坐标系中，点A（3，4），B（a，b）关于x轴对称，则（a+b）2024的值为．

12．（4分）如图，正五边形ABCDE的边长为5，以顶点A为圆心，则阴影部分的周长为.（结果保留π）

13．（4分）如图，在?ABCD中，按下列步骤作图：

①以点A为圆心，AB的长为半径作弧交AD于点F；

②分别以点B，F为圆心、大于的长为半径作弧；

③连接AP并延长，交BC于点E，连接EF，AB＝5，则AE的长为．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上）

14．（12分）（1）计算：﹣2cos30°++（3﹣π）0；

（2）解不等式组：．

15．（8分）3月14日是国际数学日．某校在“国际数学日”当天举行了丰富多彩的数学活动，其中游戏类活动有：A．数字猜谜；B．数独；D．24点游戏；E．数字华容道．该校为了解学生对这五类数学游戏的喜爱情况（每位学生必选且只能选一类），并根据调查结果，绘制了两幅不完整的统计图如图所示．

根据上述信息，解决下列问题．

（1）本次调查总人数为，并补全条形统计图（要求在条形图上方注明人数）；

（2）若该校有3000名学生，请估计该校参加魔方游戏的学生人数；

（3）该校从C类中挑选出2名男生和2名女生，计划从这4名学生中随机抽取2名学生参加市青少年魔方比赛，请用列表或画树状图的方法

16．（8分）如图，某数学兴趣小组在一次外出登山活动中，发现一棵古树竖直生长在山崖上，采用了如下的方法：先从与古树底端B在同一水平线上的点C出发，沿斜面坡度为i＝1：2的斜坡CD前进32，再沿水平方向继续前进一段距离后到达点E．在点E处测得古树AB的顶端A的俯角为45°，底部B的俯角为68°（结果精确到0.1m．参考数据：sin68°≈0.93，cos68°≈0.37，tan68°≈2.48，≈1.41）

17．（10分）如图，已知AB为⊙O的弦，连接AO，交AB的延长线于点D，且∠OAC＝∠ABC．

（1）求证：CD为⊙O的切线；

（2）若BC＝2，tanD＝，求OA的长．

18．（10分）如图1，一次函数y＝x+2的图象与反比例函数y＝（x＞0）（a，3），与y轴交于点B．