2025届湖南省长沙市麓山国际实验学校数学九年级第一学期开学监测模拟试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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2025届湖南省长沙市麓山国际实验学校数学九年级第一学期开学监测模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，?ABCD的对角线AC，BD交于点O，已知，，，则的周长为

A．13 B．17 C．20 D．26

2、（4分）若分式的值为5，则x、y扩大2倍后，这个分式的值为（）

A． B．5 C．10 D．25

3、（4分）已知A样本的数据如下：72，73，76，76，77，78，78，78，B样本的数据恰好是A样本数据每个都加2，则A，B两个样本的下列统计量对应相同的是（）

A．平均数 B．标准差 C．中位数 D．众数

4、（4分）下列二次根式，化简后能与合并的是（）

A． B． C． D．

5、（4分）在一次科技作品制作比赛中，某小组8件作品的成绩（单位：分）分别是：7、10、9、8、7、9、9、8，对这组数据，下列说法正确的是（）

A．众数是9 B．中位数是8 C．平均数是8 D．方差是7

6、（4分）如果(2a-1)2=1-2a，则

A．a12B．a≤12

7、（4分）若一次函数的函数图像不经过第（）象限.

A．一 B．二 C．三 D．四

8、（4分）点P是图①中三角形上一点，坐标为（a，b），图①经过变化形成图②，则点P在图②中的对应点P’的坐标为（）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图,是的斜边上的中线,,在上找一点,使得,连结并延长至,使得,连结,,则长为________.

10、（4分）计算：＝_____________。

11、（4分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC=8，BD=6，OE⊥BC，垂足为点E，则OE=________．

12、（4分）若式子有意义，则x的取值范围为___________．

13、（4分）若a，b都是实数，b＝+﹣2，则ab的值为_____．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，于点A，于点B，若，，现要在AB上建一个周转站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则周转站E应建在距A点多远处？

15、（8分）如图，直线分别与轴、轴相交于点和点，点的坐标为，点的坐标为．

（1）求的值；

（2）若点是第二象限内的直线上的一个动点，当点运动过程中，试写出的面积与的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

（3）探究：当运动到什么位置时，的面积为，并说明理由．

16、（8分）如图，在中，按如下步骤作图：

①以点A为圆心，AB长为半径画弧；

②以点C为圆心，CB长为半径画弧，两弧相交于点D；

③连接BD，与AC交于点E，连接AD、CD；

（1）求证：；

（2）当时，猜想四边形ABCD是什么四边形，并证明你的结论；

（3）当，，现将四边形ABCD通过割补，拼成一个正方形，那么这个正方形的边长是多少？

17、（10分）如图，中，且是的中点

（1）求证：四边形是平行四边形。

（2）求证：四边形是菱形。

（3）如果时，求四边形ADBE的面积

（4）当度时，四边形是正方形（不证明）

18、（10分）某公司招聘人才，对应聘者分别进行了阅读能力、思维能力和表达能力三项测试，其中甲、乙两人的测试成绩（百分制）如下表：（单位：分）

应聘者

阅读能力

思维能力

表达能力

甲

85

90

80

乙

95

80

95

（1）若根据三项测试的平均成绩在甲、乙两人中录用一人，那么谁将被录用？

（2）若将阅读能力、思维能力和表达能力三项测试得分按1：3：1的比确定每人的最后成绩，谁将被录用？

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）比较大小：23____32(填“＞、＜、或=”).

20、（4分）如图，在中，，，的周长是10，于，于，且点是的中点，则的长是______.

21、（4分）若分式方程1x-3-2=k3-x有增根,则

22、（4分）若一组数据6，x，2，3，4的平