2025届江苏省南京市鼓楼区九上数学开学综合测试试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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2025届江苏省南京市鼓楼区九上数学开学综合测试试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，若一次函数与的交点坐标为，则的解集为（）

A． B． C． D．

2、（4分）若a－b＋c＝0，则一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有一根是（）

A．2B．1C．0D．－1

3、（4分）如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，AC=6，BD=8，则菱形边长AB等于（）

A．10 B． C．5 D．6

4、（4分）如图所示，矩形ABCD中，AE平分交BC于E，，则下面的结论：①是等边三角形；②；③；④，其中正确结论有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5、（4分）如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（）

A．∠1=∠2 B．AB⊥AC C．AB=CD D．∠BAD+∠ABC=180°

6、（4分）若二次根式有意义，则的取值范围是（）

A． B． C． D．

7、（4分）在下列各图中，可以由题目条件得出∠1=∠2的图形个数为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

8、（4分）在RtΔABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，CE平分∠ACD交AB于E

A．BC=ECB．EC=BEC．BC=BED．AE=EC

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）若分式的值为0，则x的值是_____．

10、（4分）植树节期间，市团委组织部分中学的团员去东岸湿地公园植树．三亚市第二中学七（3）班团支部领到一批树苗，若每人植4棵树，还剩37棵；若每人植6棵树，则最后一人有树植，但不足3棵，这批树苗共有_____棵．

11、（4分）已知直线与反比例函数的图象交于A、B两点，当线段AB的长最小时，以AB为斜边作等腰直角三角形△ABC，则点C的坐标是__________．

12、（4分）如图，在矩形ABCD中，∠B的平分线BE与AD交于点E，∠BED的平分线EF与DC交于点F，当点F是CD的中点时，若AB＝4，则BC＝_____．

13、（4分）如图①，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→D→B以1cm/s的速度匀速运动到点B．图②是点F运动时，△FBC的面积y（cm）随时间x（s）变化的关系图象，则a的值是__

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，AM∥BC，D，E分别为AC，BC的中点，射线ED交AM于点F，连接AE，CF。

(1)求证：四边形ABEF是平行四边形；

(2)当AB=AC时，求证：四边形AECF时矩形；

(3)当∠BAC=90°时，判断四边形AECF的形状，(只写结论，不必证明)。

15、（8分）如图，，分别表示小明步行与小刚骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系．

（1）小刚出发时与小明相距________米．走了一段路后，自行车发生故障进行修理，所用的时间是________分钟．

（2）求出小明行走的路程S与时间t的函数关系式．（写出计算过程）

（3）请通过计算说明：若小刚的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，何时与小明相遇？

16、（8分）如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F．

（1）求证：CD=BE；

（2）若AB=4，点F为DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，且DG=1，求AE的长．

17、（10分）在平面直角坐标系xOy中，直线l与x轴，y轴分别交于A、B两点，且过点B（0，4）和C（2，2）两点．

（1）求直线l的解析式；

（2）求△AOB的面积；

（3）点P是x轴上一点，且满足△ABP为等腰三角形，直接写出所有满足条件的点P的坐标．

18、（10分）计算：

(1)

（2）

(3)若与|x－y－3|互为相反数，则x＋y的值为多少？

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）抛物线，当时，的取值范围是__________．

20、（4分）把二次根式化成最简二