2023-2024学年江苏省无锡市高中数学人教A版选修二第四章 数列专项提升-3-含解析.pdfVIP

2023-2024学年江苏省无锡市高中数学人教A版选修二

第四章数列

专项提升(3)

姓名：____________班级：____________学号：____________

考试时间：120分钟满分：150分

题号一二三四五总分

评分

*注意事项：

1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2、请将答案正确填写在答题卡上

阅卷人

一、选择题（共12题，共60分）

得分

1.十九世纪下半叶集合论的创立，奠定了现代数学的基础.著名的康托三分集“”是数学理性思维的构造产物，具有典型的分形特

征，其操作过程如下：将闭区间均分为三段，去掉中间的区间段，记为第一次操作；再将剩下的两个区间

，分别均分为三段，并各自去掉中间的区间段，记为第二次操作；…，如此这样，每次在上一次操作的基础上，将剩下

的各个区间分别均分为三段，同样各自去掉中间的区间段.操作过程不断地进行下去，以至无穷，剩下的区间集合即是康托三“

分集”.若使去掉的各区间长度之和不小于，则需要操作的次数的最小值为（）参考数据：，

A.3B.4C.5D.6

2.已知数列，那么是这个数列的第（）项.

A.9B.10C.11D.12

3.等差数列前n项和，，则公差d的值为()

A.2B.3C.4D.-3

nn能被x+y整除”，在第二步时，正确的证法是（）

4.用数学归纳法证明“当n为正奇数时，x+y

A.*B.假设n=k（k为正奇数），证明n=k+1命题成立

假设n=k（k∈N），证明n=k+1命题成立

C.*D.假设n=k（k为正奇数），证明n=k+2命题成立

假设n=2k+1（k∈N），证明n=k+1命题成立

3693n+6的项数是（）

5.有穷数列1，2，2，2，…，2

A.3n+7B.3n+6C.n+3D.n+2

6.在数列中，若，则数列是（）

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A.递增数列B.递减数列C.常数列D.以上都不是

7.已知等差数列的前项和为，且，则（）

A.2B.C.1D.

8.利用数学归纳法证明+++…+＜1（n∈N*，且n≥2）时，第二步由k到k+1时不等式左端的变化是（）

A.增加了这一项B.增加了和两项

C.增加了和两项