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小学奥数三阶幻方讲解归纳

§探索神奇的幻方三阶幻方初探

三阶幻方492357816将1-9九个数学不重复的填入方格中，满足幻方的定义是如何做到的？？

三阶幻方中的规律：1、每行、每列、每条对角线上三个数的和都相等，都等于幻和。2、9个数的中位数在幻方的最中心。3、幻和等于中间数的3倍。4、每“对”数的连线都过“中心”。（9个数从小到大排列，1,9位为“一对”，2,8位为“一对”，3,7位为“一对”，4,6位为“一对”，）123456789返回

三阶幻方中的规律：规律3:与中间数对应的上下、左右、对角两个数字的和=中间数×2492357816三阶幻方规律4：角上的数字=对角相邻的两数字和的一半492357816

提高：?a2?1a22a-212a-1

7练一练：完成下列三阶幻方：34-12150-2610487121118①②③

早在公元1275年，宋朝的杨辉就对幻方进行了系统的研究。他称这种图为“纵横图”，他提出了一个构造三阶幻方的秘诀：九子斜排，上下对易，左右相更，四维挺出大数学家杨辉的构造方法：

杨辉构造法

试一试把2、3、4、5、6、7、8、9、10分别填入三阶方格中,每个数只用一次,使每一横行、竖列、对角线上三个数的和都相等.

生活中的幻方

小结：完成三阶幻方的步骤：①把9个数从小到大排列，找出中位数a,填在幻方中心②求出幻和3a③先选取“两对”数分别填写在对角线上④根据幻和填其它数⑤根据定义验证，如不符合，返回步骤③。