专题1.8二次根式材料阅读题大题提升训练（重难点培优30题）-【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题（解析版）【浙教版】.pdf

【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题【浙教版】

专题1.8二次根式材料阅读题大题提升训练（重难点培优30题）

班级：___________________姓名：_________________得分：_______________

注意事项：

本试卷试题解答30道，共分成三个层组：基础过关题（第1-10题）、能力提升题（第11-20题）、培优压轴

题（第21-30题），每个题组各10题，可以灵活选用．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的

名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一．解答题（共30小题）

1．（2022春•诸暨市月考）请阅读下列材料：

问题：已知x=5+2，求代数式x2﹣4x﹣7的值．

=+2

小敏的做法是：根据x52得（x﹣2）＝5，

∴x2﹣4x+4＝5，得：x2﹣4x＝1．

把x2﹣4x作为整体代入：得x2﹣4x﹣7＝1﹣7＝﹣6．

即：把已知条件适当变形，再整体代入解决问题．

请你用上述方法解决下面问题：

2

（1）已知x=5−2，求代数式x+4x﹣10的值；

5−1

3

（2）已知x=，求代数式x﹣2x+1的值．

2

【分析】（1）原式配方变形后，将x的值代入计算即可求出值；

（2）求出x2的值，原式变形后，将各自的值代入计算即可求出值．

【解答】解：（1）∵x=5−2，

∴x+2=5，

2

则原式＝（x+4x+4）﹣14

2

＝（x+2）﹣14

2

＝（5）﹣14

＝5﹣14

＝﹣9；

5−1

（2）∵x=，

2

5−16−253−5

22

∴x＝（）==，

242

则原式＝x（x2﹣2）+1

5−13−5

=×（−2）+1

22

5−1−5−1

=×+1

22

1−5

=+1

4

＝﹣1+1

＝0．

2．（2021春•东阳市校级期中）先化简，再求值：a+1−2+2，其中a＝1007．

如图是小亮和小芳的解答过程．

（1）小亮的解答过程是错误的；

（2）错误的解答过程原因在于未能正确地运用二次根式的性质：2=−a（a＜0）；

（3）先化简，再求值：m+22−6+9，其中m＝﹣2021．

【分析】（1）根据图中的解答过程可以发现小亮的解答过程错误；

（2）根据题意，可知不能正确运用二次根式的性质2=−a（a＜0）；

（3）先化简，然后将m的值代入化简后的式子计算即可．

【解答】解：（1）由图象中的解答过程可知：小亮的解答过程是错误，

故答案为：小亮；

（2）错误的解答过程原因在于未能正确地运用二次根式的性质：2=−a（a＜0），

故答案为：2=−a（a＜0）；

（3）m+22−6+9

＝m+2(−3)2

＝m+2|m﹣3|，

当m＝﹣2021时，原式＝﹣2021+2×|﹣2021﹣3|＝﹣2021+2×2024＝﹣2021+4048＝2027