专题1.8二次根式材料阅读题大题提升训练（重难点培优30题）-【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题（原卷版）【浙教版】.pdf

【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题【浙教版】

专题1.8二次根式材料阅读题大题提升训练（重难点培优30题）

班级：___________________姓名：_________________得分：_______________

注意事项：

本试卷试题解答30道，共分成三个层组：基础过关题（第1-10题）、能力提升题（第11-20题）、培优压轴

题（第21-30题），每个题组各10题，可以灵活选用．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的

名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一．解答题（共30小题）

1．（2022春•诸暨市月考）请阅读下列材料：

问题：已知x=5+2，求代数式x2﹣4x﹣7的值．

=+2

小敏的做法是：根据x52得（x﹣2）＝5，

∴x2﹣4x+4＝5，得：x2﹣4x＝1．

把x2﹣4x作为整体代入：得x2﹣4x﹣7＝1﹣7＝﹣6．

即：把已知条件适当变形，再整体代入解决问题．

请你用上述方法解决下面问题：

2

（1）已知x=5−2，求代数式x+4x﹣10的值；

5−1

3

（2）已知x=，求代数式x﹣2x+1的值．

2

2．（2021春•东阳市校级期中）先化简，再求值：a+1−2+2，其中a＝1007．

如图是小亮和小芳的解答过程．

（1）的解答过程是错误的；

（2）错误的解答过程原因在于未能正确地运用二次根式的性质：；

（3）先化简，再求值：m+22−6+9，其中m＝﹣2021．

3．（2019秋•鹿城区校级期中）我们规定，对数轴上的任意点P进行如下操作：先将点P表示的数乘以﹣

1，再把所得数对应的点向右平移2个单位，得到点P的对应点P′．现对数轴上的点A，B进行以上操

作，分别得到点A′，B′．

（1）若点A对应的数是﹣2，则点A′对应的数x＝．

若点B对应的数是3+2，则点B对应的数y＝．

1

1

（2）在（1）的条件下，求代数式−(+)的值．

2

4．（2022秋•长安区期中）求代数式a+2−2+1的值，其中a＝﹣2022．下面是小芳和小亮的解题过程，

都是把含有字母式子先开方再进行运算的方法，请认真思考、理解解答过程，回答下列问题．

小芳：

解：原式＝a+(−1)2=a+1﹣a＝1

小亮：

解：原式＝a+(−1)2=a+a﹣1＝﹣4045

（1）的解法是错误的；

（2）求代数式a+22−6+9的值，其中a＝4−5．

5．（2022春•武江区校级期末）请阅读下列材料：

=+2=+2

问题：已知x52，求代数式x﹣4x﹣7的值．小敏的做法是：根据x52得（x﹣2）＝5，∴

x2﹣4x+4＝5，得：

x2﹣4x＝1．把x2﹣4x作为整体代入：得x2﹣4x﹣7＝1﹣7＝﹣6．即：把已知条件适当变形，再整体代入

解决问题．请你用上述方法解决下面问题：

2

（1）已知x=5−2，求代数式