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直线与圆综合练习题含答案

直线与圆的方程练题

1.选择题：

1.直线x=1的倾斜角和斜率分别是（）

A。45°。1

B。0°。不存在

C。90°。不存在

D。180°。不存在

2.设直线ax+by+c=0的倾斜角为α，且sinα+cosα=√2/2，

则a,b满足（）

A。a+b=1

B。a-b=1

C。a+b=0

D。a-b=0

3.过点P(-1,3)且垂直于直线x-2y+3=0的直线方程为（）

A。2x+y-1=0

B。2x+y-5=0

C。x+2y-5=0

D。x-2y+7=0

4.已知点A(1,2),B(3,1)，则线段AB的垂直平分线的方程

是（）

A。4x+2y=5

B。4x-2y=5

C。x+2y=5

D。x-2y=5

5.直线xcosθ+ysinθ+a=0与xsinθ-ycosθ+b=0的位置关系是

（）

θ的值有关

A。平行

B。垂直

C。斜交

D。与a,b,θ的值有关

6.两直线3x+y-3=0与6x+my+1=0平行，则它们之间的距

离为（）

A。4

B。13

C。10

D。26

7.如果直线l沿x轴负方向平移3个单位再沿y轴正方向

平移1个单位后，又回到原来的位置，那么直线l的斜率是（）

A。-1/3

B。-3

C。1/3

D。3

8.直线l与两直线y=1和x-y-7=0分别交于A,B两点，若

线段AB的中点为M(1,-1)，则直线l的斜率为（）

A。3/2

B。-2/3

C。-3/2

D。-2

9.若动点P到点F(1,1)和直线3x+y-4=0的距离相等，则点

P的轨迹方程为（）

A。3x+y-6=0

B。x-3y+2=0

C。x+3y-2=0

D。3x-y+2=0

10.若P(2,-1)为(x-1)+y^2=25圆的弦AB的中点，则直线

AB的方程是（）

A。x-y-3=0

B。2x+y-3=0

C。x+y-1=0

D。2x-y-5=0

11.圆x^2+y^2-2x-2y+1=0上的点到直线x-y=2的距离最大

值是（）

A。2

B。1+√2

C。1+2√2

D。1+2

12.在坐标平面，与点A(1,2)距离为1，且与点B(3,1)距离

为2的直线共有（）

A。1条

B。2条

C。3条

D。4条

13.圆x^2+y^2-4x=0在点P(1,3)处的切线方程为（）

A。x+3y-2=0

B。x+3y-4=0

C。x-3y+4=0

D。x-3y+2=0

14.直线x-2y-3=0与圆(x-2)^2+(y+3)^2=9交于E,F两点，

则△EOF（O是原点）的面积为（）

A。65/33

解析：

1.直线x=1的斜率不存在，因为它与x轴垂直，倾斜角为

90°。

2.根据sinα+cosα=√2/2，可得tan(45°-α)=1，即45°-α=45°，

α=0°，即直线垂直于x轴，斜率不存在。所以选项B、C、D

都不符合。

3.直线x-2y+3=0的斜率为2，所以过点P(-1,3)且垂直于该

直线的直线斜率为-1/2，根据点斜式可得直线方程为2x+y-1=0，

所以选项A正确。

4.线段AB的中点为((1+3)/2,(2+1)/2