2025届内蒙古鄂尔多斯康巴什新区九年级数学第一学期开学监测试题【含答案】.doc

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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2025届内蒙古鄂尔多斯康巴什新区九年级数学第一学期开学监测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）李华根据演讲比赛中九位评委所给的分数制作了表格:如果要去掉一个最高分和一个最低分,则表中数据一定不发生变化的是()

平均数

中位数

众数

方差

8.5分

8.3分

8.1分

0.15

A．平均数 B．众数 C．方差 D．中位数

2、（4分）下列命题的逆命题成立的是（）

A．对顶角相等 B．等边三角形是锐角三角形

C．正方形的对角线互相垂直 D．平行四边形的对角线互相平分

3、（4分）如图，在正方形中，点是边上的一个动点（不与点，重合），的垂直平分线分别交，于点，若，则的值为（）

A． B． C． D．

4、（4分）如果点A（，）和点B(，)是直线y＝kx－b上的两点，且当时，，那么函数y＝的图象大致是（）

A． B．

C． D．

5、（4分）如果是二次根式，那么x应满足的条件是（）

A．x≠2的实数 B．x＜2的实数

C．x＞2的实数 D．x＞0且x≠2的实数

6、（4分）下列图形都是由同样大小的黑、白圆按照一定规律组成的，其中第①个图形中一共有2个白色圆，第②个图形中一共有8个白色圆，第③个图形中一共有16个白色圆，按此规律排列下去，第⑦个图形中白色圆的个数是（）

A．96 B．86 C．68 D．52

7、（4分）点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）在反比例函数y=的图象上，若x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是（）

A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y3＜y1 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y1＜y3

8、（4分）下列二次根式计算正确的是（）

A．3－2＝1 B．3＋2＝5 C．3×2＝6 D．3÷2＝3

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）当x=______时，分式的值是1．

10、（4分）如图，一次函数y=kx+b与x轴、y轴分别交于A、B两点，则不等式kx+b﹣1＞0的解集是_____．

11、（4分）若点A1?，??y1和点B2?，??y2都在一次函数y=-x+2

12、（4分）函数y＝的自变量x的取值范围为____________．

13、（4分）如图，正方形AFCE中，D是边CE上一点，把绕点A顺时针旋转90°，点D对应点交CF延长线于点B，若四边形ABCD的面积是、则AC长__________cm．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为．

（1）将先向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到，画出；

（2）与关于原点成中心对称，画出；

（3）和关于点成中心对称，请在图中画出点的位置．

15、（8分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上，请按要求完成下列步骤：

（1）画出将△ABC向上平移3个单位后得到的△A1B1C1；

（2）画出将△A1B1C1绕点C1按顺时针方向旋转90°后所得到的△A2B2C1．

16、（8分）在倡导“社会主义核心价值观”演讲比赛中，某校根据初赛成绩在七、八年级分别选出10名同学参加决赛，对这些同学的决赛成绩进行整理分析，绘制成如下团体成绩统计表和选手成绩折线统计图：

七年级

八年级

平均数

85.7

_______

众数

_______

_______

方差

37.4

27.8

根据上述图表提供的信息，解答下列问题：

（1）请你把上面的表格填写完整；

（2）考虑平均数与方差，你认为哪个年级的团体成绩更好？

（3）假设在每个年级的决赛选手中分别选出2个参加决赛，你认为哪个年级的实力更强一些？请说明理由．

17、（10分）下面是小东设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程．已知：如图1，直线l及直线l外一点A．

求作：直线AD，使得AD∥l．作法：如图2，

①在直线l上任取一点B，连接AB；

②以点B为圆心，AB长为半径画弧