江苏省无锡市惠山区西漳镇2023-2024学年中考数学最后一模试卷含解析.docVIP

江苏省无锡市惠山区西漳镇2023-2024学年中考数学最后一模试卷含解析.doc

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江苏省无锡市惠山区西漳镇2023-2024学年中考数学最后一模试卷

注意事项:

1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。

2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)

1.学校为创建“书香校园”购买了一批图书.已知购买科普类图书花费10000元,购买文学类图书花费9000元,其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格贵5元,且购买科普书的数量比购买文学书的数量少100本.求科普类图书平均每本的价格是多少元?若设科普类图书平均每本的价格是x元,则可列方程为()

A.﹣=100 B.﹣=100

C.﹣=100 D.﹣=100

2.如图,将矩形ABCD沿EM折叠,使顶点B恰好落在CD边的中点N上.若AB=6,AD=9,则五边形ABMND的周长为()

A.28 B.26 C.25 D.22

3.如图,△ABC中,AD是中线,BC=8,∠B=∠DAC,则线段AC的长为()

A.4 B.4 C.6 D.4

4.如图,⊙O中,弦AB、CD相交于点P,若∠A=30°,∠APD=70°,则∠B等于()

A.30° B.35° C.40° D.50°

5.已知二次函数(为常数),当自变量的值满足时,与其对应的函数值的最大值为-1,则的值为()

A.3或6 B.1或6 C.1或3 D.4或6

6.不等式组1-x≤0,3x-60

A. B. C. D.

7.PM2.5是指大气中直径≤0.0000025米的颗粒物,将0.0000025用科学记数法表示为()

A.2.5×10﹣7 B.2.5×10﹣6 C.25×10﹣7 D.0.25×10﹣5

8.下列运算正确的是()

A.a3?a2=a6 B.(2a)3=6a3

C.(a﹣b)2=a2﹣b2 D.3a2﹣a2=2a2

9.关于x的一元二次方程x2﹣2x+k+2=0有实数根,则k的取值范围在数轴上表示正确的是()

A. B.

C. D.

10.正方形ABCD在直角坐标系中的位置如图所示,将正方形ABCD绕点A按顺时针方向旋转180°后,C点的坐标是()

A.(2,0) B.(3,0) C.(2,-1) D.(2,1)

二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)

11.如下图,在直径AB的半圆O中,弦AC、BD相交于点E,EC=2,BE=1.则cos∠BEC=________.

12.如图,矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O,过点O作BD的垂线分别交AD,BC于E,F两点.若AC=,∠AEO=120°,则FC的长度为_____.

13.将数轴按如图所示从某一点开始折出一个等边三角形ABC,设点A表示的数为x﹣3,点B表示的数为2x+1,点C表示的数为﹣4,若将△ABC向右滚动,则x的值等于_____,数字2012对应的点将与△ABC的顶点_____重合.

14.将三角形纸片()按如图所示的方式折叠,使点落在边上,记为点,折痕为,已知,,若以点,,为顶点的三角形与相似,则的长度是______.

15.若关于x的一元二次方程x2+2x﹣m=0有两个相等的实数根,则m的值为______.

16.已知、为两个连续的整数,且,则=________.

三、解答题(共8题,共72分)

17.(8分)先化简,再求值:(﹣2)÷,其中x满足x2﹣x﹣4=0

18.(8分)如图,在△AOB中,∠ABO=90°,OB=1,AB=8,反比例函数y=在第一象限内的图象分别交OA,AB于点C和点D,且△BOD的面积S△BOD=1.求反比例函数解析式;求点C的坐标.

19.(8分)已知AB是⊙O的直径,弦CD与AB相交,∠BAC=40°.

(1)如图1,若D为弧AB的中点,求∠ABC和∠ABD的度数;

(2)如图2,过点D作⊙O的切线,与AB的延长线交于点P,若DP∥AC,求∠OCD的度数.

20.(8分)如图,∠A=∠B=30°

(1)尺规作图:过点C作CD⊥AC交AB于点D;

(只要求作出图形,保留痕迹,不要求写作法)

(2)在(1)的条件下,求证:BC2=BD?AB.

21.(8分)学了统计知识后,小红就本班同学

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