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江苏省无锡市硕放中学2024年中考数学最后冲刺浓缩精华卷
考生须知:
1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.如图1所示,甲、乙两车沿直路同向行驶,车速分别为20m/s和v(m/s),起初甲车在乙车前a(m)处,两车同时出发,当乙车追上甲车时,两车都停止行驶.设x(s)后两车相距y(m),y与x的函数关系如图2所示.有以下结论:
①图1中a的值为500;
②乙车的速度为35m/s;
③图1中线段EF应表示为;
④图2中函数图象与x轴交点的横坐标为1.
其中所有的正确结论是()
A.①④ B.②③
C.①②④ D.①③④
2.如果将抛物线向下平移1个单位,那么所得新抛物线的表达式是
A. B. C. D.
3.如图,四边形ABCD是菱形,∠A=60°,AB=2,扇形BEF的半径为2,圆心角为60°,则图中阴影部分的面积是()
A. B. C. D.
4.如图1,点E为矩形ABCD的边AD上一点,点P从点B出发沿BE→ED→DC运动到点C停止,点Q从点B出发沿BC运动到点C停止,它们运动的速度都是1cm/s.若点P、Q同时开始运动,设运动时间为t(s),△BPQ的面积为y(cm2),已知y与t之间的函数图象如图2所示.给出下列结论:①当0<t≤10时,△BPQ是等腰三角形;②S△ABE=48cm2;③14<t<22时,y=110﹣1t;④在运动过程中,使得△ABP是等腰三角形的P点一共有3个;⑤当△BPQ与△BEA相似时,t=14.1.其中正确结论的序号是()
A.①④⑤ B.①②④ C.①③④ D.①③⑤
5.下列计算正确的是()
A.﹣= B.=±2
C.a6÷a2=a3 D.(﹣a2)3=﹣a6
6.平面上直线a、c与b相交(数据如图),当直线c绕点O旋转某一角度时与a平行,则旋转的最小度数是()
A.60° B.50° C.40° D.30°
7.2012﹣2013NBA整个常规赛季中,科比罚球投篮的命中率大约是83.3%,下列说法错误的是
A.科比罚球投篮2次,一定全部命中
B.科比罚球投篮2次,不一定全部命中
C.科比罚球投篮1次,命中的可能性较大
D.科比罚球投篮1次,不命中的可能性较小
8.如图是将正方体切去一个角后形成的几何体,则该几何体的左视图为()
A. B. C. D.
9.下列四个命题中,真命题是()
A.相等的圆心角所对的两条弦相等
B.圆既是中心对称图形也是轴对称图形
C.平分弦的直径一定垂直于这条弦
D.相切两圆的圆心距等于这两圆的半径之和
10.下列运算错误的是()
A.(m2)3=m6B.a10÷a9=aC.x3?x5=x8D.a4+a3=a7
11.已知一个多边形的内角和是1080°,则这个多边形是()
A.五边形 B.六边形 C.七边形 D.八边形
12.以x为自变量的二次函数y=x2﹣2(b﹣2)x+b2﹣1的图象不经过第三象限,则实数b的取值范围是()
A.b≥1.25 B.b≥1或b≤﹣1 C.b≥2 D.1≤b≤2
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.亲爱的同学们,在我们的生活中处处有数学的身影.请看图,折叠一张三角形纸片,把三角形的三个角拼在一起,就得到一个著名的几何定理,请你写出这一定理的结论:“三角形的三个内角和等于_______°.”
14.如图,身高1.6米的小丽在阳光下的影长为2米,在同一时刻,一棵大树的影长为8米,则这棵树的高度为_____米.
15.早春二月的某一天,大连市南部地区的平均气温为﹣3℃,北部地区的平均气温为﹣6℃,则当天南部地区比北部地区的平均气温高_____℃.
16.如图,A、B是反比例函数y=(k0)图象上的点,A、B两点的横坐标分别是a、2a,线段AB的延长线交x轴于点C,若S△AOC=1.则k=_______.
17.如图,在平面直角坐标系xOy中,四边形OABC是正方形,点C(0,4),D是OA中点,将△CDO以C为旋转中心逆时针旋转90°后,再将得到的三角形平移,使点C与点O重合,写出此时点D的对应点的坐标:_____.
18.将多项式因式分解的结果是.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
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