2025届内蒙古开鲁县联考数学九年级第一学期开学检测试题【含答案】.doc

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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2025届内蒙古开鲁县联考数学九年级第一学期开学检测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）下列因式分解错误的是()

A．a2-5a=a

C．a2-4a+4=

2、（4分）下列式子为最简二次根式的是（）

A． B． C． D．

3、（4分）在式子，，，，，中，分式的个数有（）

A．2 B．3 C．4 D．5

4、（4分）如图，若将图正方形剪成四块，恰能拼成图的矩形，设，则的值为（）

A． B． C． D．

5、（4分）四边形ABCD中，，，M、N分别是边AD，BC的中点，则线段MN的长的取值范围是（）

A． B． C． D．

6、（4分）如图，CD是△ABC的边AB上的中线，且CD＝AB，则下列结论错误的是（）

A．∠B＝30° B．AD＝BD

C．∠ACB＝90° D．△ABC是直角三角形

7、（4分）在平面直角坐标系中，将直线l1：y＝﹣2x﹣2平移后，得到直线l2：y＝﹣2x+4，则下列平移作法正确的是（）

A．将l1向右平移3个单位长度 B．将l1向右平移6个单位长度

C．将l1向上平移2个单位长度 D．将l1向上平移4个单位长度

8、（4分）如图，在矩形中，，，点是边上一点，将沿折叠，使点落在点处.连结，当为直角三角形时，的长是（）

A． B． C．或 D．或

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）若是一元二次方程的一个根，则根的判别式与平方式的大小比较_____（填＞，＜或=）.

10、（4分）若的三边长分别是6、8、10，则最长边上的中线长为______.

11、（4分）一组数据：，，0，1，2，则这组数据的方差为____.

12、（4分）如图，点，是的边，上的点，已知，，分别是，，中点，连接BE，FH，若BD=8，CE=6，，∠FGH=90°，则FH长为_______.

13、（4分）如图，矩形纸片ABCD的边长AB＝4，AD＝2，将矩形纸片沿EF折叠，使点A与点C重合，折叠后在其一面着色(如图)，着色部分的面积为______________.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图所示，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点B′处，点A落在点A′处．

(1)求证B′E＝BF；

(2)设AE＝a，AB＝b，BF＝c，试猜想a，b，c之间的一种关系，并给出证明．

15、（8分）天坛是明清两代皇帝每年祭天和祈祷五谷丰收的地方，以其严谨的建筑布局、奇特的建筑构造和瑰丽的建筑装饰著称于世，被列为世界文化遗产．

小惠同学到天坛公园参加学校组织的综合实践活动，她分别以正东，正北方向为x轴，y轴的正方向建立了平面直角坐标系描述各景点的位置．

小惠：“百花园在原点的西北方向；表示回音壁的点的坐标为”

请依据小惠同学的描述回答下列问题：

请在图中画出小惠同学建立的平面直角坐标系；

表示无梁殿的点的坐标为______；

表示双环万寿亭的点的坐标为______；

将表示祈年殿的点向右平移2个单位长度，再向下平移个单位长度，得到表示七星石的点，那么表示七星石的点的坐标是______．

16、（8分）解不等式组，并将不等式组的解集在下面的数轴上表示出来：．

17、（10分）如图，平行四边形中，点分别在上，且与相交于点，求证：．

18、（10分）阅读下列解题过程：

；

.

请回答下列问题：

（1）计算；

（2）计算.

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）已知四边形ABCD为菱形，∠BAD=60°，E为AD中点，AB=6cm，P为AC上任一点．求PE+PD的最小值是_______

20、（4分）如图，含45°角的直角三角板DBC的直角顶点D在∠BAC的角平分线AD上，DF⊥AB于F，DG⊥AC于G，将△DBC沿BC翻转，D的对应点落在E点处，当∠BAC＝90°，AB＝4，AC＝3时，△ACE的面积等于_____．

21、（4分）已知一次函数y=kx+2k+3的图象与y轴的交点在y轴的正半轴上，且函数