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江苏省吴江市青云中学2023-2024学年中考联考数学试卷
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2.答题时请按要求用笔。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.若一组数据2,3,,5,7的众数为7,则这组数据的中位数为()
A.2 B.3 C.5 D.7
2.不透明袋子中装有一个几何体模型,两位同学摸该模型并描述它的特征.甲同学:它有4个面是三角形;乙同学:它有8条棱.该模型的形状对应的立体图形可能是()
A.三棱柱 B.四棱柱 C.三棱锥 D.四棱锥
3.中国古代在利用“计里画方”(比例缩放和直角坐标网格体系)的方法制作地图时,会利用测杆、水准仪和照板来测量距离.在如图所示的测量距离AB的示意图中,记照板“内芯”的高度为EF,观测者的眼睛(图中用点C表示)与BF在同一水平线上,则下列结论中,正确的是()
A. B. C. D.
4.抛物线y=ax2﹣4ax+4a﹣1与x轴交于A,B两点,C(x1,m)和D(x2,n)也是抛物线上的点,且x1<2<x2,x1+x2<4,则下列判断正确的是()
A.m<n B.m≤n C.m>n D.m≥n
5.一次函数y1=kx+1﹣2k(k≠0)的图象记作G1,一次函数y2=2x+3(﹣1<x<2)的图象记作G2,对于这两个图象,有以下几种说法:
①当G1与G2有公共点时,y1随x增大而减小;
②当G1与G2没有公共点时,y1随x增大而增大;
③当k=2时,G1与G2平行,且平行线之间的距离为65
下列选项中,描述准确的是()
A.①②正确,③错误 B.①③正确,②错误
C.②③正确,①错误 D.①②③都正确
6.如图,将一张三角形纸片的一角折叠,使点落在处的处,折痕为.如果,,,那么下列式子中正确的是()
A. B. C. D.
7.如图,在平行四边形ABCD中,都不一定成立的是()
①AO=CO;②AC⊥BD;③AD∥BC;④∠CAB=∠CAD.
A.①和④ B.②和③ C.③和④ D.②和④
8.已知⊙O的半径为13,弦AB∥CD,AB=24,CD=10,则四边形ACDB的面积是()
A.119 B.289 C.77或119 D.119或289
9.一个几何体的三视图如图所示,这个几何体是()
A.三菱柱 B.三棱锥 C.长方体 D.圆柱体
10.如图,BC平分∠ABE,AB∥CD,E是CD上一点,若∠C=35°,则∠BED的度数为()
A.70° B.65° C.62° D.60°
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.已知:如图,AB为⊙O的直径,点C、D在⊙O上,且BC=6cm,AC=8cm,∠ABD=45o.则图中阴影部分的面积是____________.
12.如图所示,平行四边形ABCD中,E、F是对角线BD上两点,连接AE、AF、CE、CF,添加__________条件,可以判定四边形AECF是平行四边形.(填一个符合要求的条件即可)
13.如图,当半径为30cm的转动轮转过120?角时,传送带上的物体A平移的距离为______cm.
14.如图,在中,.的半径为2,点是边上的动点,过点作的一条切线(点为切点),则线段长的最小值为______.
15.现有三张分别标有数字2、3、4的卡片,它们除了数字外完全相同,把卡片背面朝上洗匀,从中任意抽取一张,将上面的数字记为a(不放回);从剩下的卡片中再任意抽取一张,将上面的数字记为b,则点(a,b)在直线图象上的概率为__.
16.如图,在矩形ABCD中,对角线BD的长为1,点P是线段BD上的一点,联结CP,将△BCP沿着直线CP翻折,若点B落在边AD上的点E处,且EP//AB,则AB的长等于________.
三、解答题(共8题,共72分)
17.(8分)如图,在⊙O的内接四边形ABCD中,∠BCD=120°,CA平分∠BCD.
(1)求证:△ABD是等边三角形;
(2)若BD=3,求⊙O的半径.
18.(8分)如图,AB为⊙O的直径,点E在⊙O,C为弧BE的中点,过点C作直线CD⊥AE于D,连接AC、BC.试判断直线CD与⊙O的位置关系,并说明理由若AD=2,AC=,求⊙O的半径.
19.(8分)如图,已知平行四边形OBDC的对角线相交于点E,其中O(0,0),B(3,4),C(m,0),反比例函数y=(k≠0)的图象经过点B.求反
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