2025届内蒙古正镶白旗察汗淖中学九年级数学第一学期开学检测模拟试题【含答案】.docVIP

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2025届内蒙古正镶白旗察汗淖中学九年级数学第一学期开学检测模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）已知一次函数的图象过点（0，3），且与两坐标轴围成的三角形的面积为3，则这个一次函数的表达式为（）

A．y＝1.5x＋3 B．y＝-1.5x＋3

C．y＝1.5x＋3或y＝-1.5x＋3 D．y＝1.5x-3或y＝-1.5x-3

2、（4分）如图，在中，平分，交于点，平分，交于点，，，则长为（）

A． B． C． D．

3、（4分）下列图形是物理学中的力学、电学等器件的平面示意图，从左至右分别代表小车、音叉、凹透镜和砝码，其中是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

4、（4分）如图，直线y＝x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点，点P为OA上一动点，当PC+PD的值最小时，点P的坐标为（）

A．（﹣1，0） B．（﹣2，0） C．（﹣3，0） D．（﹣4，0）

5、（4分）已知点P(a＋l，2a－3)关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是（）

A． B． C． D．

6、（4分）若分式方程有增根，则m等于（）

A．－3 B．－2 C．3 D．2

7、（4分）在ABCD中，∠A：∠B:∠C：∠D的度数比值可能是（）

A．1:2:3:4 B．1:2:2:1 C．1:1:2:2 D．2:1:2:1

8、（4分）如图圆柱的底面周长是,圆柱的高为,为圆柱上底面的直径,一只蚂蚁如果沿着圆柱的侧面从下底面点处爬到上底面点处，那么它爬行的最短路程为()

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）商店购进一批文具盒，进价每个4元，零售价每个6元，为促销决定打折销售，但利润率仍然不低于20%，那么该文具盒实际价格最多可打___________折销售

10、（4分）如图，正方形ABCD是出四个全等的角三角形围成的，若，,则EF的长为________。

11、（4分）观察分析下列数据：，则第17个数据是_______.

12、（4分）在△ABC中，边AB、BC、AC的垂直平分线相交于P，则PA、PB、PC的大小关系是________．

13、（4分）矩形、菱形和正方形的对角线都具有的性质是_____．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，在平行四边形中，对角线、相交于点，是延长线上的点，且为等边三角形.

（1）四边形是菱形吗?请说明理由；

（2）若，试说明：四边形是正方形.

15、（8分）如图，在的正方形网格中，横、纵坐标均为整数的点叫格点.己知，，均在格点上.

（1）请建立平面直角坐标系，并直接写出点坐标；

（2）直接写出的长为；

（3）在图中仅用无刻度的直尺找出的中点：

第一步：找一个格点；

第二步：连接，交于点，即为的中点；

请按步骤完成作图，并写出点的坐标.

16、（8分）如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，且∠1=∠1．求证：四边形ABCD是矩形．

17、（10分）如图，方格纸中每个小方格都长为1个单位的正方形，已知学校位置坐标为A（1,2）。

（1）请在图中建立适当的平面直角坐标系；

（2）写出图书馆B位置的坐标。

18、（10分）随着生活水平的提高，人们对饮水质量的需求越来越高，我市某公司根据市场需求准备销售A、B两种型号的净水器，每台A型净水器比每台B型净水器进价多300元，用48000元购进A型净水器与用36000元购进B型净水器的数量相等．

（1）求每台A型、B型净水器的进价各是多少元？

（2）该公司计划购进A、B两种型号的净水器共400台进行销售，其中A型的台数不超过B型的台数，A型净水器每台售价1500元，B型净水器每台售价1100元，怎样安排进货才能使售完这400台净水器所获利润最大？最大利润是多少元？

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）