大招27公切线及其方法(含答案解析）.pdf

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大招27公切线及其方法

1．函数的切线方程



fxxxfxfxx,fx

已知函数连续，且当0时导函数值存在，则函数在处切线

000

fxx,fxfx

的斜率为．于是在处函数的切线方程用点斜式表示为

000

yfxfxxx

yfxxfxfxx

000，用斜截式表示为．

0000



fxyfxxfxfxx

注：如果函数的图象是一条直线，那么方程表示函数

0000

自身，虽然几何意义上已经不是切线，但是可以将其看成代数意义上的“切线”．

2．公切线

fxx,fxgxx,gx

如果直线既是函数l的图象在处的切线，又是函数的图象在

1122



yfxxfxfxx

处的切线，则直线的方程既可以表示为l，也可以表示为

1111

fxgx,





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