2025届内蒙古自治区海勃湾区九年级数学第一学期开学调研试题【含答案】.doc

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2025届内蒙古自治区海勃湾区九年级数学第一学期开学调研试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）方程x2+2x﹣3＝0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是()

A．1，2，3 B．1，2，﹣3 C．1，﹣2，3 D．﹣1，﹣2，3

2、（4分）若n为任意整数，（n+11）2－n2的值总可以被k整除，则k等于（）

A．11B．22C．11或22D．11的倍数

3、（4分）下列从左到右的变形，是因式分解的是

A． B．

C． D．

4、（4分）如图，平行四边形ABCD中，E是AB上一点，DE、CE分别是∠ADC、∠BCD的平分线，若AD=5，DE=6，则平行四边形的面积为（）

A．96 B．48 C．60 D．30

5、（4分）a，b，c为常数，且，则关于x的方程根的情况是

A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根

C．无实数根 D．有一根为0

6、（4分）下列表达式中是一次函数的是()

A． B． C． D．

7、（4分）若方程有增根，则m的值为（）

A．2 B．4 C．3 D．-3

8、（4分）一次函数与的图像在同一坐标系中的图象大致是（）

A． B．

C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，在直角梯形ABCD中，，，，联结BD，若△BDC是等边三角形，那么梯形ABCD的面积是_________；

10、（4分）如图，将一朵小花放置在平面直角坐标系中第三象限内的甲位置，先将它绕原点O旋转180°到乙位置，再将它向下平移2个单位长到丙位置，则小花顶点A在丙位置中的对应点A的坐标为______

11、（4分）已知一组数据4，4，5，x，6，6的众数是6，则这组数据的中位数是_____．

12、（4分）如图，菱形ABCD周长为16，∠ADC＝120°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是_____．

13、（4分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边上的高，AC＝4，BC＝3，则CD＝______．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）某中学七、八年级各选派10名选手参加知识竞赛，计分采用10分制，选手得分均为整数，成绩达到6分或6分以上为合格，达到9分或10分为优秀．这次竞赛后，七、八年级两支代表队选手成绩分布的条形统计图和成绩统计分析表如下，其中七年级代表队得6分、10分选手人数分别为a，b．

（1）请依据图表中的数据，求a，b的值．

（2）直接写出表中的m=，n=．

（3）有人说七年级的合格率、优秀率均高于八年级，所以七年级队成绩比八年级队好，但也有人说八年级队成绩比七年级队好．请你给出两条支持八年级队成绩好的理由．

15、（8分）小芳从家骑自行车去学校，所需时间()与骑车速度()之间的反比例函数关系如图．

(1)小芳家与学校之间的距离是多少？

(2)写出与的函数表达式；

(3)若小芳点分从家出发，预计到校时间不超过点分，请你用函数的性质说明小芳的骑车速度至少为多少？

16、（8分）如图，将的边延长到点，使，交边于点.

求证：

若，求证：四边形是矩形

17、（10分）如图，边长为1的正方形组成的网格中，的顶点均在格点上，点、的坐标分是，.

（1）的面积为______；

（2）点在轴上，当的值最小时，在图中画出点，并求出的最小值.

18、（10分）如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，对角线AC，BD交于点O，AC平分∠BAD，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E，连接OE.

（1）求证:四边形ABCD是菱形；（2）若AE＝5，OE＝3，求线段CE的长.

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）一组数据：23，32，18，x，12，它的中位数是20，则这组数据的平均数为______.

20、（4分）一次函数y=kx+2（k≠0）的图象