专题1.9平行线的性质与判定大题专练（压轴篇，重难点培优）-【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题（原卷版）【浙教版】.pdf

【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题【浙教版】

专题1.9平行线的性质与判定大题专练（压轴篇，重难点培优）

班级：___________________姓名：_________________得分：_______________

注意事项：

本试卷试题解答30道，共分成三个层组：基础过关题（第1-10题）、能力提升题（第11-20题）、培优压轴

题（第21-30题），每个题组各10题，可以灵活选用．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的

名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、解答题

∥

1．（2022春·浙江温州·七年级校考期中）如图1，直线，△ABE的顶点E在AB与CD之间.

(1)若∠=150°，∠=20°．

①当∠CDE=2∠EDM时，求∠BED的度数.

②如图2，作出∠CDE的角平分线DF，当DF平行于△ABE中的一边时，求∠BED的度数.

11

(2)如图3，∠CDE的角平分线DF交EB的延长线于点H，连结BF，当∠ABH=2∠HBF，∠+∠=40°时，

23

求∠CDE的度数.

2．（2022春·浙江金华·七年级校联考期中）如图，直线PQ∥MN，一副直角三角板△ABC、△DEF中，

∠ACB=∠EDF=90°，∠ABC=∠BAC=45°，∠DFE=30°，∠DEF=60°．

(1)若△DEF如图1摆放，当ED平分∠PEF时，则∠DFM=．

(2)若图2中△ABC固定，将△DEF沿着AC方向平移，边DF与直线PQ相交于点G，作∠FGQ和∠GFA的

角平分线GH、FH相交于点H（如图3），求∠GHF的度数．

(3)若图2中△DEF固定，（如图4）将△ABC绕点A顺时针旋转，1分钟转半圈，旋转至AC与直线AN首次

重合的过程中，当线段BC与△DEF的一条边平行时，请直接写出旋转的时间．（单位必须化成秒）

3．（2022春·浙江金华·七年级校联考阶段练习）如图1，已知∥,，B在MN上，C在PQ上，A在B

的左侧，D在C的右侧，DE平分∠ADC，BE平分∠ABC，直线DE，BE交于点E，∠CBN＝120°．

(1)若∠ADQ＝100°，求∠BED的度数；

(2)在图1中过点D作∠ADQ的角平分线与直线BE相交于点F，如图2，试探究∠DEB与∠DFE的关系；

(3)若改变线段AD的位置，使得点D在点C的左侧，其他条件不变，若∠ADQ＝n°，过点D作∠PDA的角

平分线与直线BE相交于点G，求∠BED+∠DGE的和是多少度？（用含n的代数式表示）

4．（2022春·浙江湖州·七年级统考期末）长江汛期即将来临，为了便于夜间查看江水及两岸河堤的情况，防

汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯（如图1），假定这一带长江两岸河堤是平行的，即∥，

∠=45°

连结，且．灯射线自顺时针旋转至便立即回转，灯射线自顺时针旋转至便立

即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯转动的速度是1度/秒，灯转动的速度是3度/秒．

(1)若两灯同时转动，在灯射线第一次转到