初中数学数学论文数学总复习抓住四条线.docVIP

Page2

数学总复习抓住四条线

数学总复习如何突出一个“总”字呢？要留意以下四点：抓好基础；把握学问的内在联系、构建学问网络；增加运用数学思想方法的意识性；在过程中提高实力。

抓好基础是根本

在依据《考试说明》的要求，对学问内容进行全面复习的基础上，要留意突出重点。重点学问是数学科学问休系的主要内容，也是高考的重点。如数列、不等式、函数、三角函数的图像和性质及恒等变换，空间图形中元素的位置关系，直线和圆锥曲线的性质，解析几何的基本思想等，要重在对这些内容的理解、驾驭和敏捷应用，这是最重要的基础。

抓基础时，要重视课本，尤其要重视重要概念、公式、法则的形成过程和例题的典型作用，在高考数学试题中有相当多的题目是课本上基本题目的干脆引用或稍作变形而得来的。没有扎实的基础，搞综合提高是不会有好效果的。即使去解综合题时，也脱离不开基础学问做基础，抓好基础是根本，要坚持不懈。

驾驭学问的内在联系和学问系统，构建学问结构，形成学问网络

数学高考试题的设计，重视数学学问的综合和学问的内在联系，尤其重视在学问网络的交汇点设计试题。

高三数学总复习的过程，是对数学基础学问和基本方法不断深化的过程，要从本质上相识和理解数学学问之间的联系，从而加以分娄、归纳、综合，形成一个学问的结构系统，这个结构系统反映在脑中，数学学问不是无序的积累，而是一个条理化、排列有序、学问之间关系清晰分明的体系。在解题目时，就可依据题目供应的信息，提取相关的学问点，进行有机组合，探究解题的思路和方法，同时留意解题时的优化组合。

如在数学中，函数、方程和不等式之间的联系，它们之间在解决问题时相互转化，方程和不等式的问题有时通过函数的思想方法去解决，函数中的问题有时通过方程或不等式去解决，探讨方程的解的问题，有时通过构造函数来解决。如解析几何中曲线与方程和代数中的函数与图像之间的联系，方程的曲线与函数的图像之间相同点与不同点，何时可以相互转化等。

因此，只有搞清晰学问之间的内在联系，形成学问结构和网络，在解题时才能从不同角度去分析解决，才能对学问融会贯穿，运用自如。

增加运用数学思想方法的意识性

数学思想和方法是数学学问在更高层次上的抽象和概括，它蕴含于数学学问的发生、发展和应用的过程中。数学高考试题强调考实力，考实力往往和考查对数学思想方法的理解和运用相结合，考实力寄寓于数学思想方法之中。对数学思想方法，首先要领悟到蕴含在数学概念、定义、定理、公式、法则中数学思想方法，它体现了数学学问的发生、发展过程。

如对函数奇偶性的判定，对一个函数（x），它的奇偶性只有四种可能，是奇函数不是偶函数，是偶函数不是奇函数，既是奇函数又是偶函数，既不是奇函数又不是偶函数。要理解各自的判定方法，并能构造各类函数，如函数f（x）=0（x?R）或x?[-a，a]（a0），它既是奇函数又是偶函数，函数f（x）=a（a≠0的常数），x?R或x?[-a，a]（a0）时是偶函数不是奇函数；而函数f（x）=0，f（x）=a，当x?[0，+￥)或x?[-3，+8]时，它既不是奇函数又不是偶函数。

另外，探讨logax的性质要留意分a1和0a1两种状况，探讨等比数列时要留意对公比分为q=1和q≠1的状况等。

对数学思想方法还要理解学问的发展和深化过程，在发觉问题和解决问题中的应用。

如解关于x的不等式（m+3）x2+2mx+m-20（m?R）。能意识到运用分类探讨的思想方法进行求解。

首先分为m+3=0和m+3≠0两类，，对m+3≠0又分为m+30和m+30，在求解时又要考虑判别式Δ的取值，对m+30时，又需考虑到Δ0，Δ=0和Δ0三种状况；对m+30时，只需考虑到Δ0的状况分别加以求解。对数学思想方法的理解和运用，肯定要和数学学问内容和问题相结合，领悟到它在解决数学问题时的作用和意义。

留意过程是提高实力的关键

过程主要指学问的形成过程、数学理论的形成过程和解决数学问题时的思维过程。

数学实力的提高只有在学习和解决数学问题的过程中才能实现，在高三总复习过程中，要养成对典型问题进行反思的习惯是很有好处的。如自己是否很好地理解题意，弄清题设和结论之间的内在联系，较好地找到解决问题的突破口，自己所用的解题方法是否合理简捷，有没有更好的解法，解题过程是否正确无误，表述是否符合逻辑，是否全面，解题所用的方法是否有广泛的应用价值，假如适当变更题目的条件或结论，问题将会再现什么变更，与过去做过的题目之间有没有联系等。

当你领悟了蕴含在问题中的提出、完善和深化的全过程，驾驭了贯穿在分析问题解决问题时的数学思维方法，就会达到数学学问和方法的融会贯穿，就会提高综合运用数学学问和方法及解决问题的实力。