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GARCH模型分析股票市场的波动性

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论文导读：本文将利用广义自回归条件异方差模型，即GARCH模型族对中国深圳股票市场的日收益率的波动进行实证分析，为政府部门监管股市及投资者预测并规避风险提供决策依据。而中国股市反映非对称信息的系数并不显著，中国股市不存在显著的杠杆效应。

关键词：中国股市，波动率，GARCH模型

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股票价格的频繁波动是证券市场的显著特点之一，它与证券市场的不确定性和风险直接相关，是证券组合理论、资本资产定价模型(CAPM)、套利定价模型(APT)以及Black-Schole期权定价模型的核心变量[1]。同时，波动率对企业的投融资决策、消费者行为模式等也都有着重要的影响[2]，因此，股票市场波动率的估计和预测一直是证券市场研究的热点问题。

本文将利用广义自回归条件异方差模型，即GARCH模型族对中国深圳股票市场的日收益率的波动进行实证分析，为政府部门监管股市及投资者预测并规避风险提供决策依据。论文检测。论文检测。

1问题的分析和模型的假设

1.1GARCH模型

ARCH模型的主要贡献在于发现了经济时间序列中比较明显的变化是可以预测的[3],并且说明了这种变化是来自某一特定类型的非线性依赖性,而不是方差的外生结构变化。GARCH模型是ARCH模型族中的一种带异方差的时间序列建模的方法。一般的GARCH模型可以表示为[4]：

1.2EGARCH模型

2数据及实证研究分析

2.1模型GARCH

2.1.1模型的建立

表1自相关和白噪声检验

AutocorrelationCheckforWhiteNoise

ToLagChi-SquareDFPrChiSqAutocorrelations

69999.996.00010.9960.9910.9870.9820.9770.972

从表1自相关和白噪声检验中我们发现延迟8阶的自相关系数为0.96331,所以收盘价有高度的自相关性。对于ARCH效应的检验，最长采用的方法是Lagrange乘数法，即LM检验。

经反复试验，本文自回归方程的滞后阶数取1时在ARCH(1)效应。

表2GARCH模型的数据检验

MSE:3099RootMSE:55.66586

SBC:19264.558AIC:19253.6006

RegressR-Square:0.9929TotalR-Square:0.9929

Durbinh2.0361Prh0.0209

EstimatesofAutoregressiveParametersStandard

LagCoefficientErrortValue

可知整个模型的R-Square高达0.9929。

从表可知逐步自回归向后消除报告显示除了延迟１阶序列，延迟3阶序列值显著自相关外，延迟其他阶数的序列值均不具有显著的自相关。

表3GARCH模型的数据检验

VariableDFEstimateErrortValuePr|t|

Intercept19.40986.11411.540.1238

AR11-0.04340.0267-1.620.1042

AR31-0.04860.0245-1.990.0469

ARCH110.11990.010611.33.0001

GARCH110.85550.010978.50.0001

2.1.2最终模型

从上表中可知拟合的模型为：

从表3中我们发现，常数项的系数并不明显显著t检验的相伴概率为0.1238，但仍在可接受的范围内，故不去除。

2.2模型EGARCH

2.2.1模型的建立

通过实际拟合，反复验证得到以下结果；

表4EGARCH模型ARCH效应检验

LagCoefficientErrortValue

从表可知逐步回归向后消除报告显示除了延迟1阶序列,延迟3阶序列值显著自相关外，延迟其他阶数的序列值均不具有显著的自相关。

表5EGARCH模型ARCH效应检验

VariableDFEstimateErrortValuePr|t|

Intercept111.54675.86651.970.0490

AR11-0.03990.0216-1.840.0651

AR31-0.05000.0121-4.14.0001

EARCH010.23440.05864.00.0001

EARCH110.23590.02509.42.0001

THETA1-0.02960.0569-0.520.6025

2.2.2最终模型

从表5可知拟合的模型为：

从EGARCH模型的系数检验中我们发现THETA的系数不显著t检验的相伴概率为0.6025，即说明深圳成分指数的杠