专题1.9有理数的乘法-【讲练课堂】2022-2023学年七年级数学上册尖子生同步培优题典（解析版）【人教版】.pdf

【讲练课堂】2022-2023学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】

专题1.9有理数的乘法

【名师点睛】

1.有理数乘法法则：

（1）有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．

（2）任何数同零相乘，都得0．

2.多个有理数相乘的法则：①几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负

因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．②几个数相乘，有一个因数为0，

积就为0．

3.有理数乘法的运算律：乘法交换律、乘法结合律、分配律

4.方法指引：

①运用乘法法则，先确定符号，再把绝对值相乘．

②多个因数相乘，看0因数和积的符号当先，这样做使运算既准确又简单．

【典例剖析】

【例1】计算：

（1）（﹣2）×3×（+4）×（﹣1）；

（2）（﹣5）×（﹣5）×（﹣5）×2；

347

―――

（3）（）×（）×（）；

7512

37

―××

（4）（﹣5）×（）0×（﹣325）．

3230

【分析】根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．任何数同零相乘，

都得0．

【解析】（1）（﹣2）×3×（+4）×（﹣1）

＝﹣6×（+4）×（﹣1）

＝﹣24×（﹣1）

＝24；

（2）（﹣5）×（﹣5）×（﹣5）×2

＝25×（﹣5）×2

＝25×（﹣10）

＝﹣250；

347

―――

（3）（）×（）×（）

7512

127

=×―

（）

3512

1

=―；

5

37

―××

（4）（﹣5）×（）0×（﹣325）

3230

＝0．

【变式1】计算：

1

（1）（﹣4）×1.25×（﹣8）；

20

53

（2）×（﹣2.4）×；

65

（3）（﹣14）×（﹣100）×（﹣6）×0.01；

18

（4）9×15．

19

【分析】（1）原式变形后，约分即可得到结果；

（2）原式变形后，约分即可得到结果；

（3）原式利用乘法法则计算即可得到结果；

（4）原式变形后，利用乘法分配律计算即可得到结果．

815

【解析】（1）原式=××8＝40.5；

204

51236

（2）原式=―××=―；

6555

（3）原式＝﹣（14×6）×（100×0.01）＝﹣84；

1154

（4）原式＝（10―）×15＝150―=149．

191919

【例2】用简便方法计算：

2215

（1）﹣13×―0.34×+×（﹣13）―×0.34

3737

1117

（2）（―