03 第一单元 中考小专题 规律探索【人教2023中考数学一轮复习 考点精练】.pdfVIP

班级：________姓名：________

中考小专题规律探索

基础题

1.(2022云南)按一定规律排列的单项式：x，3x2345

，5x，7x，9x，…，第n个单项式是()

A.(2n－1)xnB.(2n＋1)xn

C.(n－1)xnD.(n＋1)xn

2.如图所示，下列各三角形中的三个数均有相同的规律，由此规律，最后两个三角形中，m＋n＝()

第2题图

A.154B.155C.164D.173

3.[跨学科背景](2022江西)将字母“C”，“H”按照如图所示的规律摆放，依次下去，则第4个图形中字母“H”

的个数是()

第3题图

A.9B.10C.11D.12

4.(2022怀化)正偶数2，4，6，8，10，…，按如下规律排列，

2

46

81012

14161820

…

则第27行的第21个数是________．

5.(2022眉山)将一组数2，2，6，22，…，42，按下列方式进行排列：

2，2，6，22；

10，23，14，4；

…

若2的位置记为(1，2)，14的位置记为(2，3)，则27的位置记为________．

6.(2021铜仁)观察下列各项：

1111

1，2，3，4，…，则第n项是________________．

24816

7.(2022遂宁)“勾股树”是以正方形一边为斜边向外作直角三角形，再以该直角三角形的两直角边分别向

外作正方形，重复这一过程所画出来的图形，因为重复数次后的形状好似一棵树而得名．假设下图分别是

第一代勾股树、第二代勾股树、第三代勾股树，按照勾股树的作图原理作图，则第六代勾股树中正方形的

个数为________．

第7题图

【易错强化】

1.针对第7题：古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，…，这样的数称为“三角形数”，而把1，4，

9，16，…，这样的数称为“正方形数”.则第5个“三角形数”与第5个“正方形数”的和是()

A.35B.40C.45D.50

拔高题

8.如图的电子装置中，红黑两枚跳棋开始放置在边长为2的正六边形ABCDEF的顶点A处．两枚跳棋跳动

规则是：红跳棋按顺时针方向1秒钟跳1个顶点，黑跳棋按逆时针方向3秒钟跳1个顶点，两枚跳棋同时

跳动，经过2022秒钟后，两枚跳棋之间的距离是________．

第8题图

【解题关键点】

第8题：判断出红跳棋每经过6秒跳回顶点A处，黑跳棋每经过18秒跳回顶点A处．

中考小专题规律探索

1.A

2

2.C【解析】由题意可得，三角形左边数字的规律为n，三角形右边数字的规律为(n－1)，

三角形下边数字的规律为上面两项数字之和，∴9右侧的数为64，10右侧的数为81，

∴m＝9＋64＝73，n＝10＋81＝91，∴m＋n＝73＋91＝164.

3.B【解析】观察第①个图形中，“H”的个数为1×2＋2＝4；观察第②个图形中，“H”的个

数为2×2＋2＝6；观察第③个图形中，“H”的个数