2025届肇庆市重点中学九年级数学第一学期开学学业质量监测模拟试题【含答案】.docVIP

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2025届肇庆市重点中学九年级数学第一学期开学学业质量监测模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）若分式的值为0，则x的值为（）

A．0 B．1 C．﹣1 D．±1

2、（4分）矩形的长为x，宽为y，面积为9，则y与x之间的函数关系式用图象表示大致为（）

A． B． C． D．

3、（4分）若与最简二次根式是同类二次根式，则的值为（）

A．7 B．9 C．2 D．1

4、（4分）若分式方程＝2+有增根，则a的值为（）

A．4 B．2 C．1 D．0

5、（4分）以下列长度的线段为边，能构成直角三角形的是（）

A．2，3，4 B．4，5，6 C．8，13，5 D．1，，1

6、（4分）已知：是整数，则满足条件的最小正整数为()

A．2 B．3 C．4 D．5

7、（4分）若ab＞0，ac＜0，则一次函数的图象不经过下列个象限（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

8、（4分）下列标识中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，梯形ABCD中，AB∥CD，点E、F、G分别是BD、AC、DC的中点．已知两底差是6，两腰和是12，则△EFG的周长是．

10、（4分）如图，已知一次函数y＝kx+b经过A（2，0），B（0，﹣1），当y＞0时，则x的取值范围是_____．

11、（4分）小张和小李练习射击，两人10次射击训练成绩（环数）的统计结果如表所示，

平均数

中位数

众数

方差

小张

7.2

7.5

7

1.2

小李

7.1

7.5

8

5.4

通常新手的成绩不稳定，根据表格中的信息，估计小张和小李两人中新手是_____．

12、（4分）如图所示，△ABC为等边三角形，D为AB的中点，高AH=10cm，P为AH上一动点，则PD+PB的最小值为_______cm．

13、（4分）如图，在菱形中，对角线交于点，过点作于点，已知BO=4，S菱形ABCD=24，则___．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）某校在一次献爱心捐款活动中，学校团支部为了解本校学生的各类捐款人数的情况，进行了一次统计调查，并绘制成了统计图①和②，请解答下列问题．

（1）本次共调查了多少名学生．

（2）补全条形统计图．

（3）这些学生捐款数的众数为，中位数为．

（4）求平均每个学生捐款多少元．

（5）若该校有600名学生，那么共捐款多少元．

15、（8分）甲、乙两家商场平时以同样价格出售相同的商品，春节期间两家商场都让利酬宾，其中甲商场所有商品按8折出售，乙商场对一次购物中超过300元后的价格部分打7折．

（1）以（单位：元）表示商品原价，（单位：元）表示购物金额，分别就两家商场的让利方式写出与的函数解析式；

（2）在同一直角坐标系中画出（1）中函数的图象；

（3）春节期间如何选择这两家商场去购物更省钱？

16、（8分）计算：÷+×﹣．

17、（10分）问题背景

如图1，在正方形ABCD的内部，作∠DAE=∠ABF=∠BCG=∠CDH，根据三角形全等的条件，易得△DAE≌△ABF≌△BCG≌△CDH，从而得到四边形EFGH是正方形．

类比探究

如图2，在正△ABC的内部，作∠BAD=∠CBE=∠ACF，AD，BE，CF两两相交于D，E，F三点（D，E，F三点不重合）

（1）△ABD，△BCE，△CAF是否全等？如果是，请选择其中一对进行证明．

（2）△DEF是否为正三角形？请说明理由．

（3）进一步探究发现，△ABD的三边存在一定的等量关系，设BD=a，AD=b，AB=c，请探索a，b，c满足的等量关系．

18、（10分）四边形中，，，，，垂足分别为、.

（1）求证：；

（2）若与相交于点，求证：.

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）若分式方程有增根,则等于__________.

20、（4分）当m=____时，关于x的