专题02 探究三角形全等的判定方法压轴题六种模型全攻略（解析版）.pdf

专题02探究三角形全等的判定方法压轴题六种模型全攻略

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目录

【典型例题】1

【考点一用SAS证明两三角形全等】1

【考点二用ASA证明两三角形全等】3

【考点三用AAS证明两三角形全等】6

【考点四用SSS证明两三角形全等】8

【考点五用HL证明两直角三角形全等】10

【考点六添一个条件使两三角形全等】13

【过关检测】16

【典型例题】

【考点一用SAS证明两三角形全等】

··BBFCE

例题：（春全国七年级专题练习）如图，已知点，，，在一条直线上，，，

2023ECFABDE

BE．求证：△ABC≌△DEF

【答案】见解析

【分析】用边角边定理进行证明即可.

【详解】解：∵BFCE

∴BFFCCEFC

即：BCEF

在ABC和DEF中

ABDE



BE

BCEF



ABC≌DEFSAS

∴.

【点睛】本题考查边角边定理证明三角形全等，根据题意找到相应的条件是解题关键.

【变式训练】

··AABCD

．（陕西西安校考三模）如图，，，三点在同一直线上，AB∥CE，，ACCE．求

12023CD

证：ABC≌CDE．

【答案】见解析

CDESAS

【分析】由平行线的性质得到BACDCE，由SAS即可证明ABC≌．

【详解】解：AB∥CE，

BACDCE，

在ABC和CDE中，

ABCD



BACDCE，

ACCE



CDESAS

ABC≌．

【点睛】本题考查全等三角形的判定，关键是掌握全等三角形的判定方法．

·DEBCDEAB，EBBCEC

．（春七年级课时练习）如图，点在上，，且，连接并延长，

22023EAB

交的延长线于点F．

DB

()ACDB

1求证：；

()A30BED40

2若，，求F的度数．

()

【答案】见解析

1

()F40

2

【分析】（1）由DEBC得到ABCDEB，证明ABC≌DEB即可；

（）推导BEBC，即BCEBEC解题即可．

2

【详解】（）证明：∵DEBC，

1

∴ABCDEB，

在ABC和DEB中，

ABDE



ABCDEB，

BCDB



∴ABC≌DEB（SAS），

∴CDCE；

（2）解：ABC≌DEB，

∴DA30，

∵DEBC，

∴FBCD30，

∵CDE40

∴EBC40，

∵BE