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历年考试真题

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历年考试真题

2018年福建中考数学真题及答案（A卷）

一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10小题，每题3分，共40分）

1.在实数|﹣3|，﹣2，0，π中，最小的数是（）

A.|﹣3| B.﹣2 C.0 D.π

【答案】B

【解析】

【分析】直接利用利用绝对值的性质化简，进而比较大小得出答案．

【详解】实数|-3|，-2，0，π中，

|-3|=3，则-2＜0＜|-3|＜π，

故最小的数是：-2．

故选B．

【点睛】此题主要考查了实数大小比较以及绝对值，正确掌握实数比较大小的方法是解题关键．

2.某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（）

A.圆柱 B.三棱柱 C.长方体 D.四棱锥

【答案】C

【解析】

【分析】根据常见几何体的三视图逐一判断即可得．

【详解】A、圆柱的主视图和左视图是矩形，但俯视图是圆，不符合题意；

B、三棱柱的主视图和左视图是矩形，但俯视图是三角形，不符合题意；

C、长方体的主视图、左视图及俯视图都是矩形，符合题意；

D、四棱锥的主视图、左视图都是三角形，而俯视图是四边形，不符合题意；

故选C．

【点睛】本题主要考查由三视图判断几何体，解题的关键是掌握常见几何体的三视图．

3.下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（）

A.1，1，2 B.1，2，4 C.2，3，4 D.2，3，5

【答案】C

【解析】

【分析】根据三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．即可求解．

【详解】A、1+1=2，不满足三边关系，故错误；

B、1+2＜4，不满足三边关系，故错误；

C、2+3＞4，满足三边关系，故正确；

D、2+3=5，不满足三边关系，故错误．

故选C．

【点睛】本题主要考查了三角形三边关系的运用，判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．

4.一个n边形的内角和为360°，则n等于（）

A.3 B.4 C.5 D.6

【答案】B

【解析】

【分析】n边形的内角和是（n-2）?180°，如果已知多边形的内角和，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求n．

【详解】根据n边形的内角和公式，得：

，

解得n=4．

故选：B．

【点睛】本题考查了多边形的内角和，熟记多边形内角和公式是解题的关键．

5.如图，等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E在线段AD上，∠EBC=45°，则∠ACE等于（）

A.15° B.30° C.45° D.60°

【答案】A

【解析】

【分析】先判断出AD是BC的垂直平分线，进而求出∠ECB=45°，即可得出结论．

【详解】解：∵等边三角形ABC中，AD⊥BC，

∴BD=CD，

即：AD是BC的垂直平分线，

∵点E在AD上，

∴BE=CE，

∴∠EBC=∠ECB，

∵∠EBC=45°，

∴∠ECB=45°，

∵△ABC是等边三角形，

∴∠ACB=60°，

∴∠ACE=∠ACB-∠ECB=15°，

故选A．

【点睛】此题主要考查了等边三角形的性质，垂直平分线的判定和性质，等腰三角形的性质，求出∠ECB是解本题的关键．

6.投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则下列事件为随机事件的是（）

A.两枚骰子向上一面的点数之和大于1

B.两枚骰子向上一面的点数之和等于1

C.两枚骰子向上一面的点数之和大于12

D.两枚骰子向上一面的点数之和等于12

【答案】D

【解析】

【分析】根据事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件，事先能肯定它一定不会发生的事件称为不可能事件，在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件进行分析即可．

【详解】A、两枚骰子向上一面的点数之和大于1，是必然事件，故此选项错误；

B、两枚骰子向上一面的点数之和等于1，是不可能事件，故此选项错误；

C、两枚骰子向上一面的点数之和大于12，是不可能事件，故此选项错误；

D、两枚骰子向上一面的点数之和等于12，是随机事件，故此选项正确；

故选：D．

【点睛】此题主要考查了随机事件的判断，关键是掌握随机事件，确定性事件的定义．

7.已知m=，则以下对m的估算正确的（）

A.2＜m＜3 B.3＜m＜4 C.4＜m＜5 D.5＜m＜6

【答案】B

【解析】

【分析】直接化简二次根式，得出的取值范围，进而得出答案．

详解】∵m==2+，

1＜＜2，

∴3＜m＜4，

故选B．

【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出的取值范围是解题关键．

8.我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比