第七单元 数学广角-植树问题（课件）-（复习课件）2023-2024学年五年级上册数学单元速记·巧练（人教版）.pptxVIP

第七单元数学广角-植树问题五年级上册人教版

一、知识网络

二、知识梳理知识点01两端都载的植树问题两端都栽，栽的棵数与间隔数的关系：棵数=间隔数+1；间隔数=总长÷间隔距离。

二、知识梳理知识点02两端都不载的植树问题两端都不栽，栽的棵数与间隔数的关系：棵数=间隔数-1；间隔数=总长÷间隔距离。

二、知识梳理知识点03封闭图形的植树问题解决沿封闭图形植树的问题时，可以化曲为直，在封闭图形和在不封闭图形“一端栽”中棵数和间隔数的关系是一样的，都是棵数=间隔数。

三、精讲精练分析典例01属于两端不栽树问题，间隔数＝棵数﹣1，用总长度除以32厘米，再减去1，即可求出安装隔层的个数，再乘装一个隔层大约需要的时间，即可解答。王阿姨组装一个1.92米高的收纳柜。每隔32厘米安装一个隔层（如图所示），装一个隔层大约需要3分钟，安装好所有的隔层大约需要多长时间？考点01植树问题点评解答本题考查植树问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。解：1.92米＝192厘米192÷32﹣1＝6﹣1＝5（个）5×3＝15（分钟）答：安装好所有的隔层大约需要15分钟。

三、精讲精练分析典例02根据“一根木料锯成4段需要15分钟，”知道锯了（4﹣1）次需要15分钟，因此用15÷（4﹣1）求出锯一次所用的时间；要求锯成8段需要的时间，也就是锯（8﹣1）次需要的时间，因此用锯一次所用的时间乘（8﹣1）次就是锯成8段一共需要的时间；据此求解即可。一根钢管长320厘米，张叔叔把它锯成4段需要15分钟，照这样的速度，如果锯成8段需要多少分钟？考点01植树问题点评解答本题主要考查了植树问题，解答此题的关键是明确：锯的次数＝锯的段数﹣1。解：15÷（4﹣1）×（8﹣1）＝15÷3×7＝5×7＝35（分钟）答：锯成8段一共需要35分钟。

三、精讲精练分析变式01用求出吊桥占的距离；再求出间隔数，用间隔数乘间距；这两个数相加即可求解。如图，吊桥共安装了25块踏板（两端不装），每块踏板长100厘米，宽20厘米，相邻两块踏板间隔30厘米。吊桥全长多少米？考点01植树问题点评解答本题主要考查了植树问题，解题的关键是明确：如果植树线路的两端都不植树，那么植树的棵数比要分的段数少1，即：棵数＝间隔数﹣1。解：25×20+（25+1）×30＝500+780＝1280（厘米）1280厘米＝12.8米答：吊桥全长12.8米。

三、精讲精练分析变式02两端都要栽时，间隔数＝电线杆的根数﹣1，所以这里间隔数是9﹣1＝8，再乘80就是这条路的长度．工人叔叔在公路的一侧从头到尾每隔80米立一根电线杆，刚好立了9根．你知道这段公路长多少米吗？考点01植树问题点评解答此题考查植树问题中，两端都要栽的情况，抓住间隔数＝植树棵数﹣1即可解答．解：（9﹣1）×80＝8×80＝640（米），答：这条路长640米．

三、精讲精练分析变式03要使植树最少，应使每相邻两棵树之间的距离最大，即相邻两棵树之间的距离是56和42的最大公因数，求出56和42的最大公因数，即相邻两棵树之间的距离，即可求出最少应植树的棵数。如图是一个长方形水池，如果在它的四周及四角栽上风景树，每相邻两棵树之间的距离要相等，最少要栽多少棵？考点01植树问题点评解答关键是理解题意，明白是从求公因数作为突破口，进而找出解决问题的方法。解：56和24的最大公因数是8，即相邻两棵树之间的距离最大是8米，所以最少植树：（56+24）×2÷8＝80×2÷8＝20（棵）答：最少要栽20棵树。

三、精讲精练分析变式04先用7×4，求出正方形的四个边从理论上放置花的盆数，但四个角上只要有一盆花即可，所以要去掉重复的4盆，由此得出答案．要在正方形的喷水池边上摆上花盆，每一边摆放7盆花（四个角上都要有一盆花），一共要摆多少盆花？考点01植树问题点评解答解答此题的关键是，四个角上都要有一盆花，所以要把重复放置的花减去．解：7×4﹣4，＝28﹣4，＝24（盆），答：一共要摆24盆．

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