专题1.10有理数的除法-【讲练课堂】2022-2023学年七年级数学上册尖子生同步培优题典（解析版）【人教版】.pdf

【讲练课堂】2022-2023学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】

专题1.10有理数的除法

【名师点睛】

1.有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，即：a÷b=a·（b≠0）

2.方法指引：

（1）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．0除以任何一个不等于0的数，都

得0．

（2）有理数的除法要分情况灵活选择法则，若是整数与整数相除一般采用“同号得正，异号

得负，并把绝对值相除”．如果有了分数，则采用“除以一个不等于0的数，等于乘这个数的

倒数”，再约分．乘除混合运算时一定注意两个原则：①变除为乘，②从左到右．

【典例剖析】

【例1】．计算：

（1）0÷（﹣8）×108；

23

（2）6÷×；

32

51

÷×―

（3）﹣2.5（）；

84

311

（4）（―）×（﹣3）÷（﹣1）÷3．

524

【分析】（1）根据关于0的有理数的乘除法计算法则计算即可求解；

（2）将除法变为乘法，再约分计算即可求解；

（3）将除法变为乘法，再约分计算即可求解；

（4）将带分数变为假分数，除法变为乘法，再约分计算即可求解．

【解析】（1）原式＝0；

33

（2）原式＝6××

22

27

=；

2

581

=―××―

（3）原式（）

254

＝1；

3741

=―×――×

（4）原式（）×（）

5253

14

=―

25．

【变式1】计算：

4

（1）﹣12÷4；

11

3

（2）（﹣72）÷9；

5

1339

（3）（﹣2）÷（×）；

1648

185

÷――

（4）3（）÷（）；

334

14

×―

（5）（﹣81）÷2（）÷（﹣8）；

49

133

（6）﹣1÷÷（﹣0.25）×（﹣1）．

244

【分析】除法转化为乘法，再依据法则计算可得出答案．