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专题1.12二次函数章末九大题型总结(拔尖篇)
【浙教版】
【题型1利用二次函数的性质比较四个字母的大小】1
【题型2利用二次函数的性质判断多结论问题】1
【题型3根据新定义求字母取值范围】3
【题型4利用二次函数的性质求最值】4
【题型5根据二次函数的最值求字母的值或取值范围】5
【题型6二次函数与一次函数图象的综合】5
【题型7抛物线的平移、旋转、对称】6
【题型8二次函数中的存在性问题】8
【题型9由实际问题抽象出二次函数模型】10
【题型1利用二次函数的性质比较四个字母的大小】
【例1】(2023秋·安徽阜阳·九年级阜阳实验中学校考期中)若,()是关于x的一元二次方程
(−)(−)−3=0的两根,且,则,,,的大小关系是()
A.B.C.D.
【变式1-1】(2023秋·浙江杭州·九年级校考期中)设一元二次方程(+1)(−3)=(0)两实数根分别
为且,则满足()
,、
A.−13B.−13
C.−13D.−13
【变式1-2】(2020秋·四川凉山·九年级校考期中)若a,b()是关于x的方程2+(−)(−)=0
的两根,则,则a、b、m,n的大小关系是.
【变式1-3】(2019·江苏扬州·九年级校联考期末)若x,x(x<x)是方程(x﹣m)(x﹣3)=﹣1(m<3)的两根,
1212
则实数x,x,3,m的大小关系是()
12
A.m<x<x<3B.x<m<x<3
1212
C.x<m<3<xD.x<x<m<3
1212
【题型2利用二次函数的性质判断多结论问题】
【例2】(2023春·全国·九年级期末)已知二次函数y=a(x+1)(x﹣m)(a为非零常数,1<m<2),
当x-1时,y随x的增大而增大,则下列结论正确的是()
①当x>2时,y随x的增大而减小;
②若图象经过点(0,1),则﹣1<a<0;
③若(﹣2021,y1),(2023,y2)是函数图象上的两点,则y1<y2;
113
④若图象上两点(,y1),(+n,y2)对一切正数n,总有y1>y2,则1<m≤.
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