2024年山东省菏泽市中考数学试卷及答案与解析.doc

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2024年山东省菏泽市中考数学试卷

一、选择题〔共8小题，每题3分，总分值24分〕

1．〔3分〕〔〕﹣2的相反数是〔〕

A．9 B．﹣9 C． D．﹣

2．〔3分〕生物学家发现了一种病毒，其长度约为0m，数据0科学记数法表示正确的选项是〔〕

A．3.2×107 B．3.2×108 C．3.2×10﹣7 D．3.2×10﹣8

3．〔3分〕以下几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是〔〕

A． B． C． D．

4．〔3分〕某兴趣小组为了解我市气温变化情况，记录了今年1月份连续6天的最低气温〔单位：℃〕：﹣7，﹣4，﹣2，1，﹣2，2．关于这组数据，以下结论不正确的选项是〔〕

A．平均数是﹣2 B．中位数是﹣2 C．众数是﹣2 D．方差是7

5．〔3分〕如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接AA′，假设∠1=25°，那么∠BAA′的度数是〔〕

A．55° B．60° C．65° D．70°

6．〔3分〕如图，函数y1=﹣2x与y2=ax+3的图象相交于点A〔m，2〕，那么关于x的不等式﹣2x＞ax+3的解集是〔〕

A．x＞2 B．x＜2 C．x＞﹣1 D．x＜﹣1

7．〔3分〕如图，矩形ABOC的顶点A的坐标为〔﹣4，5〕，D是OB的中点，E是OC上的一点，当△ADE的周长最小时，点E的坐标是〔〕

A．〔0，〕 B．〔0，〕 C．〔0，2〕 D．〔0，〕

8．〔3分〕一次函数y=ax+b和反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象如以以下图，那么二次函数y=ax2+bx+c的图象可能是〔〕

A． B． C． D．

二、填空题〔共6小题，每题3分，总分值18分〕

9．〔3分〕分解因式：x3﹣x=．

10．〔3分〕关于x的一元二次方程〔k﹣1〕x2+6x+k2﹣k=0的一个根是0，那么k的值是．

11．〔3分〕菱形ABCD中，∠A=60°，其周长为24cm，那么菱形的面积为cm2．

12．〔3分〕一个扇形的圆心角为100°，面积为15πcm2，那么此扇形的半径长为．

13．〔3分〕直线y=kx〔k＞0〕与双曲线y=交于A〔x1，y1〕和B〔x2，y2〕两点，那么3x1y2﹣9x2y1的值为．

14．〔3分〕如图，AB⊥y轴，垂足为B，将△ABO绕点A逆时针旋转到△AB1O1的位置，使点B的对应点B1落在直线y=﹣x上，再将△AB1O1绕点B1逆时针旋转到△A1B1O1的位置，使点O1的对应点O2落在直线y=﹣x上，依次进行下去…假设点B的坐标是〔0，1〕，那么点O12的纵坐标为．

三、解答题〔共10小题，共78分〕

15．〔6分〕计算：﹣12﹣|3﹣|+2sin45°﹣〔﹣1〕2．

16．〔6分〕先化简，再求值：〔1+〕÷，其中x是不等式组的整数解．

17．〔6分〕如图，E是?ABCD的边AD的中点，连接CE并延长交BA的延长线于F，假设CD=6，求BF的长．

18．〔6分〕如图，某小区①号楼与?号楼隔河相望，李明家住在①号楼，他很想知道?号楼的高度，于是他做了一些测量，他先在B点测得C点的仰角为60°，然后到42米高的楼顶A处，测得C点的仰角为30°，请你帮助李明计算?号楼的高度CD．

19．〔7分〕列方程解应用题：

某玩具厂生产一种玩具，按照控制固定本钱降价促销的原那么，使生产的玩具能够及时售出，据市场调查：每个玩具按480元销售时，每天可销售160个；假设销售单价每降低1元，每天可多售出2个，每个玩具的固定本钱为360元，问这种玩具的销售单价为多少元时，厂家每天可获利润20000元？

20．〔7分〕如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象在第一象限交于A、B两点，B点的坐标为〔3，2〕，连接OA、OB，过B作BD⊥y轴，垂足为D，交OA于C，假设OC=CA．

〔1〕求一次函数和反比例函数的表达式；

〔2〕求△AOB的面积．

21．〔10分〕今年5月，某大型商业集团随机抽取所属的局部商业连锁店进行评估，将抽取的各商业连锁店按照评估成绩分成了A、B、C、D四个等级，并绘制了如图不完整的扇形统计图和条形统计图．

根据以上信息，解答以下问题：

〔1〕本次评估随即抽取了多少甲商业连锁店？

〔2〕请补充完整扇形统计图和条形统计图，并在图中标注相应数据；

〔3〕从A、B两个等级的商业连锁店中任选2家介绍营销经验，求其中至少有一家是A等级的概率．

22．〔10分〕如图，AB是⊙O的直径，PB与⊙O相切于点B，连接PA交⊙O于点C，连接BC．

〔1〕求证：∠BAC=∠CBP；

〔2〕求证：PB2