人教版高三数学考点巩固21 统计与统计案例(七大考点)2025年高考一轮复习.docxVIP

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考点巩固卷21统计与统计案例（七大考点）

考点1简单随机抽样

1．电影《孤注一掷》的上映引发了电信诈骗问题的热议，也加大了各个社区反电信诈骗的宣传力度.已知某社区共有居民480人，其中老年人200人，中年人200人，青少年80人，若按年龄进行分层随机抽样，共抽取36人作为代表，则中年人比青少年多（????）

A．6人 B．9人 C．12人 D．18人

2．已知三种不同型号的产品数量之比依次为，现用分层抽样的方法抽取容量为的样本，若样本中型号产品有件，则为（????）

A．60 B．70 C．80 D．90

3．国内某优秀新能源电池制造企业在锂电池单位能量密度技术上取得了重大突破，该制造企业内的某车间有两条生产线，分别生产高能量密度锂电池和低能量密度锂电池，总产量为400个锂电池．质检人员采用分层随机抽样的方法随机抽取了一个容量为80的样本进行质量检测，已知样本中高能量密度锂电池有35个，则估计低能量密度锂电池的总产量为（????）．

A．325个 B．300个 C．225个 D．175个

4．用按比例分配的分层随机抽样方法，从某学校的600名男生和800名女生中选取14人参与某项研学活动，则女生比男生多选取（????）

A．8人 B．6人 C．4人 D．2人

5．已知甲组数据：1，3，5，7，9，11，乙组数据：2，4，8，16，根据不同组别，用分层抽样的方法随机抽取一个容量为5的样本，则该样本的平均数不可能是（????）

A．5 B．7 C．9 D．11

6．已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图甲和图乙所示．为了了解该地区中小学生近视情况形成的原因，采用分层抽样的方法抽取部分学生进行调查，若抽取的小学生人数为70，则抽取的高中生中近视人数为（????）

A．10 B．20 C．25 D．40

7．为了检查某超市货架上的饮料是否含有塑化剂，要从编号依次为1到100的塑料瓶装饮料中抽取5瓶进行检验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5瓶饮料的编号可能是（????）

A．5，15，25，35，45 B．10，25，40，55，70

C．10，20，30，40，50 D．10，30，50，70，90

8．从一个含有个个体的总体中抽取一容量为的样本，当选取抽签法、随机数法和分层随机抽样三种不同方法时，总体中每个个体被抽中的概率分别为，三者关系可能是（????）

A． B． C． D．

9．下列说法中正确的个数有（????）

①对具有线性相关关系的变量，，其回归方程为，若样本点的中心为，则实数的值是；

②某校共有学生1003人，用简单随机抽样的方法先剔除3人，再按简单随机抽样的方法抽取为20人，则每个学生被抽到的概率为；

③若随机事件A，B满足：，，，则事件A与B相互独立；

④若随机变量，满足，则.

A．1 B．2 C．3 D．4

10．为了解某校初中学生的近视情况，按年级用分层抽样的方法随机抽取100名学生进行视力检测，已知初一、初二、初三年级分别有800名，600名，600名学生，则不同的抽样结果共有（????）

A． B． C． D．

考点2频率分布直方图

11．某公司为了解用户对其产品的满意度，从使用该产品的用户中随机调查了100个用户，根据用户对产品的满意度评分，得到如图所示的用户满意度评分的频率分布直方图：

根据此频率分布直方图，下面结论中不正确的是（????）

A．对该公司产品满意度评分低于60分的用户比例估计为35%

B．对该公司产品满意度评分不低于70分的用户比例估计为40%

C．估计该公司用户对产品的满意度评分的平均值不超过60分

D．估计该公司有一半以上的用户，对产品的满意度评分介于50分至80分之间

12．在某次高中数学模拟考试中，对800名考生的考试成绩进行统计，得到如图所示的频率分布直方图，其中分组的区间分别为40,50，50,60，60,70，，80,90，90,100.若考生成绩在内的人数为，考生成绩在内的人数为，则（????）

A．20 B．10 C．60 D．40

13．为了解高中学生每天的体育活动时间,某市教育部门随机抽取高中学生进行调查,把每天进行体育活动的时间按照时长（单位：分钟）分成组:,40,50,50,60,60,70,,.然后对统计数据整理得到如图所示