2025届重庆市鲁能巴蜀中学九上数学开学综合测试模拟试题【含答案】.docVIP

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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2025届重庆市鲁能巴蜀中学九上数学开学综合测试模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）下列命题①同旁内角互补，两直线平行；②全等三角形的周长相等；③直角都相等；④等边对等角．它们的逆命题是真命题的个数是()

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2、（4分）下列命题是真命题的是（）

A．相等的角是对顶角

B．两直线被第三条直线所截，内错角相等

C．若，则

D．有一角对应相等的两个菱形相似

3、（4分）小明做了一个数学实验：将一个圆柱形的空玻璃杯放入形状相同的无水鱼缸内，看作一个容器，然后，小明对准玻璃杯口匀速注水，如图所示，在注水过程中，杯底始终紧贴鱼缸底部，则下面可以近似地刻画出容器最高水位h与注水时间t之间的变化情况的是（）

A． B．

C． D．

4、（4分）如图所示，正方形ABCD中，E，F是对角线AC上两点，连接BE，BF，DE，DF，则添加下列哪一个条件可以判定四边形BEDF是菱形（）

A．∠1＝∠2 B．BE＝DF C．∠EDF＝60° D．AB＝AF

5、（4分）下列各式中，最简二次根式是（）

A． B． C． D．

6、（4分）一次函数y=-kx+k与反比例函数y=-(k≠0)在同一坐标系中的图象可能是()

A． B． C． D．

7、（4分）直线=与直线y2=2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则不等式y1≤y2的解集为（）

A．x≤﹣1 B．x≥﹣1 C．x≤﹣2 D．x≥﹣2

8、（4分）如图，的中线、交于点，连接，点、分别为、的中点，，，则四边形的周长为（）

A．12 B．14 C．16 D．18

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）已知一次函数的图象如图，根据图中息请写出不等式的解集为__________．

10、（4分）如图，在平行四边形中，，的平分线交于点，连接，若，则平行四边形的面积为__________．

11、（4分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB＝15，则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为_____．

12、（4分）如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,A(1,3),B(2,1),直角坐标系中存在点C,使得O,A,B,C四点构成平行四边形,则C点的坐标为______________________________.?

13、（4分）如图所示，在△ABC中，AB＝AC，D，E分别是AB，AC的中点，G，H为BC上的点连接DH，EG．若AB＝5cm，BC＝6cm，GH＝3cm，则图中阴影部分的面积为_____．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，某港口P位于东西方向的海岸线上，“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里．它们离开港口一个半小时后，分别位于点Q、R处，且相距30海里，如果知道“远航”号沿北偏东方向航行，请求出“海天”号的航行方向？

15、（8分）若抛物线上，它与轴交于，与轴交于、，是抛物线上、之间的一点，

（1）当时，求抛物线的方程，并求出当面积最大时的的横坐标．

（2）当时，求抛物线的方程及的坐标，并求当面积最大时的横坐标．

（3）根据（1）、（2）推断的横坐标与的横坐标有何关系？

16、（8分）先阅读下面的村料，再分解因式．

要把多项式分解因式，可以先把它的前两项分成组，并提出a，把它的后两项分成组，并提出b，从而得

．

这时，由于中又有公困式，于是可提公因式，从而得到，因此有

．

这种因式分解的方法叫做分组分解法，如果把一个多项式各个项分组并提出公因式后，它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以利用分组分解法来因式分解．

请用上面材料中提供的方法因式分解：

请你完成分解因式下面的过程

______

；

.

17、（10分）如图，在中，，，，点从点开始沿边向点以的速度移动，点从点开始沿边向点以2的速度移动．

（1）如果点，分别从点，同时出发，那么几秒后