2022-2023学年天津实验中学高二（上）第一次月考数学试卷.docxVIP

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2022-2023学年天津实验中学高二（上）第一次月考数学试卷

一、单选题（本大题共8小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1．（5分）已知直线的倾斜角为，则直线的斜率是()

A．B．C．D.

2．（5分）已知，，飞是不共面的三个向量，则能构成空间的一个基底的一组向量是()

A．3，﹣,+2B．2，﹣2，+2

C．，2，飞﹣飞D.,,﹣飞

3．（5分）直线3x+2y﹣1＝0的一个方向向量是()

A．（2，﹣3）B．（2，3）C.(﹣3，2）D．（3，2）

4．（5分）已知A（a，﹣5）与B（0，10）两点间的距离是17，则a的值为()

A．8B．2X丽C．D.±8

5．（5分）如图，空间四边形OABC中，不＝，＝，＝飞，点M在线段OA上，且OM＝2MA，点N为BC的中点，则=()

A.﹣++B.﹣+三

C．+﹣D．+﹣三

6．（5分）已知直线（3a+2）x+（1﹣4a）y+8＝0与直线（5a﹣2）x+（a+4）y﹣7＝0垂直，则a的值为()

A．1B．0C.﹣1D．0或1

7．（5分）已知空间向量＝（3，0，4），=(﹣3，2，5），则向量在向量上的投影向量是()

A.(﹣3，2，5）B.(﹣3，2，5）

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C．（3，0，4）D.

（3，0，4）

8．（5分）判断圆x2+y2﹣6x+4y+12＝0与圆x2+y2﹣14x﹣2y+14＝0的位置关系为()

A．相交B．内切C．外切D．内含

二、填空题（本大题共5小题，共25分）

9．（5分）已知向量=(﹣3，2，5），＝（1，5，﹣1），则?=

10．（5分）已知直线经过点A（18，8），B（4，﹣4），则直线的斜率为.

11．（5分）过椭圆的右焦点F2作直线AB交椭圆于A，B两点，F1是椭圆的左焦点，则△AF1B

的周长是.

12．（5分）已知直线l：3x+y﹣6＝0和圆心为C的圆x2+y2﹣2y﹣4＝0，则直线l被圆C截得的弦长为.

13．（5分）如图，在三棱锥O﹣ABC中，OA，OB，OC两两垂直，OA＝OC＝3，OB＝2，则直线OB与平面ABC所成角的正弦值为.

三、解答题（本大题共3小题，共35分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

14．（10分）（1）求经过点M（2，﹣2）以及圆x2+y2﹣6x＝0与圆x2+y2＝4交点的圆的方程；

（2）求与圆C：（x+2）2+（y﹣6）2＝1关于直线3x﹣4y+5＝0对称的圆的方程.

15．（12分）如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC⊥AB，点D，E，F分别为A1B1，AA1，CD的中点，AB＝AC＝AA1＝2.

（1）求证：EF∥平面ABC；

（2）求直线BE与平面CC1D所