专题02 【五年中考+一年模拟】填空中档题-备战2023年成都中考数学真题模拟题分类汇编（解析版）.pdfVIP

专题02填空中档题

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1．（2022•成都）如图，在DABC中，按以下步骤作图：①分别以点B和C为圆心，以大于BC的长为半

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径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线MN交边AB于点E．若AC=5，BE=4，ÐB=45°，则AB的

长为．

【答案】7

【详解】设交于D，连接，如图：

MNBCEC

由作图可知：MN是线段BC的垂直平分线，

\BE=CE=4，

\ÐECB=ÐB=45°，

\ÐAEC=ÐECB+ÐB=90°，

在RtDACE中，

AE=AC2-CE2=52-42=3，

\AB=AE+BE=3+4=7，

故答案为：7．

2．（2021•成都）如图，在RtDABC中，ÐC=90°，AC=BC，按以下步骤作图：①以点A为圆心，以任

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意长为半径作弧，分别交AC，AB于点M，N；②分别以M，N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，

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两弧在ÐBAC内交于点O；③作射线AO，交BC于点D．若点D到AB的距离为1，则BC的长

为．

【答案】

1+2

【详解】过点D作DH^AB，则DH=1，

由题目作图知，AD是ÐCAB的平分线，

则CD=DH=1，

QDABC为等腰直角三角形，故ÐB=45°，

则DDHB为等腰直角三角形，故BD=2HD=2，

则BC=CD+BD=1+2，

故答案为：1+2．

3．（2020•成都）《九章算术》是我国古代一部著名的算书，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体

系．其中卷八方程[七]中记载：“今有牛五、羊二，直金十两．牛二、羊五，直金八两．牛、羊各直金几

何？”题目大意是：5头牛、2只羊共值金10两．2头牛、5只羊共值金8两．每头牛、每只羊各值金多少

两？设1头牛值金两，1只羊值金y两，则可列方程组为．

x

5x+2y=10

ì

【答案】

í

2x+5y=8

î

【详解】设1头牛值金两，1只羊值金y两，

x

5x+2y=10

ì

由题意可得，í，

2x+5y=8

î

5x+2y=10

ì

故答案为：í．

2x+5y=8

î

4．（2019•成都）如图，YABCD的对角线AC与BD相交于点O，按以下步骤作图：①以点A为圆心，以

任意长为半径作弧，分别交，AB于点M，；②以点为圆心，以AM长为半径作弧，交于点

AONOOC

M¢；③以点M¢为圆心，以MN长为半径作弧，在ÐCOB内部交前