2024-2025学年河北省邯郸市永年实验中学八年级（上）开学数学试卷（含答案）.docx

第=page11页，共=sectionpages11页

2024-2025学年河北省邯郸市永年实验中学八年级（上）开学数学试卷

一、选择题：本题共16小题，共38分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知mn≠0，则与nm的积为1的是(????)

A.mn B.nm C.?m

2.要使分式x+3x?2有意义，则x的取值应满足(????)

A.x≠2 B.x≠?3 C.x=?3 D.x=2

3.若等式□a2+7a=1a+7

A.a2+7a B.7 C.a+7

4.用整式x+1，4，π组成的代数式有4x+1，x+14，πx+1，x+1π，4π，π4

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

5.x=2是分式方程ax=1x?3

A.2 B.?2 C.4 D.?4

6.下列分式中，是最简分式的是(????)

A.22a?4 B.a2a2?2a

7.与分式a?ba+b相等的是(????)

A.?a+b?a?b B.?a+ba?b C.?a?b

8.计算(?ba)3

A.ab3 B.?ab3 C.

9.分式3aa2?b2的分母经过通分后变成

A.6a(a?b)2(a+b) B.2(a?b) C.6a(a?b)

10.某商店有A、B两箱水果，A箱水果重量为(a+1)2千克，B箱水果重量为(a2?1)千克(其中a1)，两箱水果均卖了120元，那么A箱水果的单价是

A.a+1a?1 B.1a+1 C.1a?1

11.表格第一列是王江化简分式x2?4x

原式=

①x+2

=

②x?2

=

③(x?2

=?

④(x+2

A.④①② B.③①② C.③②① D.④②①

12.《九章算术》是我国古代重要的数学专著之一，其中记录的一道题译为白话文是：把一份文件慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定时间多1天；如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天．已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间．设规定时间为x天，则可列方程为(????)

A.900x+1=900x+3×2 B.900x+1

13.如图，若ab=2，则表示a2?

A.段① B.段② C.段③ D.段④

14.下列命题的逆命题是真命题的有(????)

①对顶角相等；

②不相交的两条直线一定平行；

③等角的补角相等；

④如果|a||b|，那么ab

A.①和② B.①和③ C.②和③ D.③和④

15.题目：若关于x的方程ax3x?9=123x?9+1无解，求a

嘉嘉

淇淇

去分母得：ax=12+3x?9，

移项得：ax?3x=12?9，

合并同类项得：(a?3)x=3，

∵原方程无解，

∴该整式方程无解，

∴a?3=0，

解得a=3．

去分母得：ax=12+3x?9，

移项，合并同类项得：(a?3)x=3，

当a≠3时，解得：x=3a?3，

∵原方程无解，∴x为增根，

∴3x?9=0，解得x=3，

∴3

(????)

A.嘉嘉对，淇淇错 B.嘉嘉错，淇淇对

C.两人都错 D.两人的答案合起来才对

16.根据分式的性质，可以将分式M=m2?2m+1m2?1(m为整数)进行如下变形：M=m2?2m+1m2?1=m?1m+1=(m+1)?2m+1=1?2m+1，其中m为整数．

A.Ⅰ和Ⅱ都对 B.Ⅰ和Ⅱ都不对 C.Ⅰ不对Ⅱ对 D.Ⅰ对Ⅱ不对

二、填空题：本题共3小题，共10分。

17.命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题是：______．

18.观察下面的等式：第1个等式：11=12+12；第2个等式：12=13+16；第3个等式：13=14+112；第4个等式：14=1

19.已知关于x的分式方程xx?1?2=m1?x．

(1)若原分式方程有增根，则m=______；

(2)若原分式方程的解为非负数，则

三、解答题：本题共7小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

20.(本小题9分)

如图是某同学分式求值的错误过程．

先化简，再求值：3?xx?4?x?44?x，其中x=解：原式=3?x

(1)求原式正确的化简结果；

(2)老师说：“虽然该过程有错误，但最后所求的值是正确的.”求图中被污染的x的值．

21.(本小题9分)

已知正整数a，b，c满足1a=1b+1c．

(1)当a=2，b=3时，求c的值；

(2)当b=a+1

22.(本小题9分)

将a克糖放入水中，得到b克糖水，此时糖水的含糖量我们可以记为ab(ba0)．

发现再往杯中加入m(m0)克糖，生活中的经验告诉我们糖水变甜了，用数学关系式可以表示为a+mb+m______ab(填“”“”或“=”

23.(本小题10分)

现有甲、乙、丙三张正方形卡片，卡片的边长如图1所示(a